도서 소개

수학 올림피아드를 준비할 기초 교재로서 학생들과 교사들에게 지도 자료와 교육 지침을 주는 것은 필요한 일이면, 올림피아드 수학의 지름길(중급)은 이 면에서 대규모 사업을 하였다. 각 장에 상응한 연습문제를 배치한 외에 하권에는 또 10개의 경시 대회 예상 문제를 배치하였으며, 이들은 각 장의 내용과 함께 이 책의 내용을 전면적으로 충실하게 하고 더욱 풍부하게 하였고, 연습문제와 경시대회 예상 문제는 모두 해답이 있다.

  출판사 리뷰

머리말

올림피아드 수학의 지름길(중급)이 독자들과 대면하게 되었다.
중학생을 위한 올림피아드 수학의 지름길(초급)과 이어지게 하기 위하여 이번에는 올림피아드 수학의 지름길(중급)이라고 하였다. 올림피아드 수학의 지름길(중급)의 편찬 기준은 다음과 같다. 중국 수학 학회 교육 위원회에서 제기한 수학 교육 사업은 교육을 위주로 하고 교육의 토대 위에서 제고하는 방침과 중학교 수학 경시 요강의 정신을 관철하며, 중학교 수학 교사의 질을 넓히는 사업을 보다 더 촉진하고 공부에 여력이 있는 학생들의 지식욕을 더 만족시켜야 한다. 중급 가운데서 올림피아드 수학의 지름길(초급)의 부족한 점을 극복하고 장점을 살려 올림피아드 수학의 지름길(중급)이 커다란 적용성과 실용성을 가지게 되었다.

1. 더 엄밀하게 학년에 따라서 편찬하였다. 특히 상권은 37장은 1,2학년에 부분적인 경시 전문 강의를 넣은 외에 그 나머지는 대부분 교과서에서 나왔으나 교과서보다 높은 강의로 함으로써 독자들이 더 깊이, 융통성 있게 중학교 수학 각 부분의 기초 지식을 공부할 수 있도록 하였다. 이 부분의 내용을 습득하면 진학시험과 경시 제1차 시험에서 좋은 성적을 얻을 수 있다. 하권에서는 경시 전문 강의를 위주로 하고 교재 내용의 제고와 강의를 보충한 것인데 이는 이 책의 제고 부분이다.

2. 지식상에서 좀 낮은 기점으로부터 출발하여 점차적으로 심화하면서 전면적으로 심도있게 체계적으로 중학 올림피아드 수학 경시 요강에 나열한 지식 요점을 설명하고 나중에 전국 올림피아드 수학 경시 수준의 높이에 도달한 것이 이 책의 또 하나의 특징이다. 그러므로 이 책은 학생들의 보다 높은 요구에 대하여 하권의 부분적 전문 강의는 반드시 만족을 주리라고 믿는다.

3. 수학 올림피아드를 준비할 기초 교재로서 학생들과 교사들에게 지도 자료와 교육 지침을 주는 것은 필요한 일이면, 올림피아드 수학의 지름길(중급)은 이 면에서 대규모 사업을 하였다. 각 장에 상응한 연습문제를 배치한 외에 하권에는 또 10개의 경시 대회 예상 문제를 배치하였으며, 이들은 각 장의 내용과 함께 이 책의 내용을 전면적으로 충실하게 하고 더욱 풍부하게 하였고, 연습문제와 경시대회 예상 문제는 모두 해답이 있다.

4. 언어 서술상에서 알기 쉽게 대중화하여 자습하기 좋게 하였다. 이 특징은 올림피아드 수학의 지름길(중급)에서 더 잘 구현되어 독자들이 공부할 때의 어려움을 많이 덜어주게 될 것이다.

지금 여러 가지 수학 올림피아드 활동은 중국에서 보편적으로 전개되고 있으며 각급 관계 부문에서 중시와 지지를 받고 있다. 교사들의 헌신적 정신과 실사구시적인 내용으로 하여 이 활동은 사회 각계의 학생, 학부형들의 좋은 평판을 받고 있다. 우리는 이 교재가 반드시 이러한 활동이 건강하게 발전하는데 도움을 주리라고 믿는다.
수준의 제한으로 하여 편찬에서 오류가 생기지 않을 수 없다. 여기서 독자들에게 비판, 시정하여 주시기를 희망한다.

  작가 소개

지은이 : 중국사천대학
<올림피아드 수학의 지름길>

  목차

IV. 경시 특집
38 함수와 그 그래프(2) 16
연습문제 38 / 23
39 대수부등식의 증명 및 응용 26
연습문제 39 / 40
40 사인법칙과 코사인법칙 및 그 응용(2) 44
연습문제 40 / 56
41 일원이차방정식의 근과 계수와의 관계 및 그 판별식의 응용 58
연습문제 41 / 66
42 일원이차방정식의 근의 분포에 대한 문제 70
연습문제 42 / 88
43 대수 응용 문제와 특수한 연립 방정식 90
연습문제 43 / 99
44 메넬라우스의 정리, 체바의 정리 및 응용 102
연습문제 44 / 112
45 톨레미의 정리, 심슨의 정리 114
연습문제 45 / 125
46 기하에서의 평행이동과 회전이동 128
연습문제 46 / 136
47 평면도형에서의 일정한 값에 대한 문제 138
연습문제 47 / 149
48 기하부등식 150
연습문제 48 / 158
49 평면도형의 덮어씌우기 기초 기식 160
연습문제 49 / 177
50 정수값을 가지는 다항식 178
연습문제 50 / 184
51 자연수의 양의 정수차 거듭제곱과 완전제곱수의 끝자리 숫자 186
연습문제 51 / 193
52 수의 합동에 관한 기초 지식 196
연습문제 52 / 205
53 서랍원칙(2) 206
연습문제 53 / 215
54 고차부정방정식의 흔히 보는 해법 218
연습문제 54 / 227
55 홀수 짝수의 성질로의 분석 230
연습문제 55 / 244
56 음이 아닌 수의 응용 246
연습문제 56 / 258
57 최대정수 함수 및 응용 260
연습문제 57 / 277
58 간단한 최대 . 최소 문제 280
연습문제 58 / 291
59 간단한 염색 문제 292
연습문제 59 / 300
60 존재성 문제 302
연습문제 60 / 314
61 순서 배열 문제 316
연습문제 61 / 326
62 간단한 논리 문제와 대책 328
연습문제 62 / 338
63 열거법에 대한 간단한 소개 342
연습문제 63 / 351
64 극단적인 경우로부터 착수하여 문제를 풀기 352
연습문제 64 / 360
65 귀납과 추측 362
연습문제 65 / 373
66 구조법에 대한 간단한 소개 374
연습문제 66 / 381
67 기수법 384
연습문제 67 / 373
68 경시 문제의 유형과 그 해법 396
연습문제 68 / 408

부록
제 1회 경시대회 예상 문제 414
제 2회 경시대회 예상 문제 418
제 3회 경시대회 예상 문제 421
제 4회 경시대회 예상 문제 425
제 5회 경시대회 예상 문제 428
제 6회 경시대회 예상 문제 431
제 7회 경시대회 예상 문제 434
제 8회 경시대회 예상 문제 437
제 9회 경시대회 예상 문제 441
제10회 경시대회 예상 문제 444

해답편
연습문제 해답 2
연습문제 해답편의 보충 설명 58
경시 대회 예상 문제 해답 126

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