도서 소개

평균 회귀가 존재하는 상황에서 최적의 트레이딩이라는 실제 문제에 대한 체계적인 연구를 제공한다. 독립적이고 체계적으로 구성돼 있으며, ETF, 옵션, 원자재 또는 변동성 지수 선물, 신용 위험 파생상품 거래에 대한 엄격한 수학적 분석과 계산 방법을 제공한다. 또한 새로운 분석 방법론과 다양한 실제 사례에 대한 응용을 결합한 독특한 금융공학 접근법을 다룬다. 다양한 트레이딩 접근법과 시나리오에서 수학적 문제를 추출할 뿐만 아니라 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약, 거래 비용 등 트레이딩 문제의 실제적인 측면도 다룬다.

  출판사 리뷰

평균 회귀가 존재하는 상황에서 최적의 트레이딩이라는 실제 문제에 대한 체계적인 연구를 제공한다. 독립적이고 체계적으로 구성돼 있으며, ETF, 옵션, 원자재 또는 변동성 지수 선물, 신용 위험 파생상품 거래에 대한 엄격한 수학적 분석과 계산 방법을 제공한다. 또한 새로운 분석 방법론과 다양한 실제 사례에 대한 응용을 결합한 독특한 금융공학 접근법을 다룬다. 다양한 트레이딩 접근법과 시나리오에서 수학적 문제를 추출할 뿐만 아니라 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약, 거래 비용 등 트레이딩 문제의 실제적인 측면도 다룬다.
호기심 많은 학생이나 연구자의 관심을 끌기에 충분할 정도로 상세하게 설명하는 책이며, 주제 및 관련 문헌에 대한 추가 탐색에 필요한 배경 자료를 제공할 수 있을 만큼 완벽하다. 금융공학, 특히 알고리듬 트레이딩과 상품 트레이딩에 관심이 있고 다양한 시장 환경에서 수학적으로 최적의 전략을 이해하고자 하는 모든 사람에게 유용할 것이다.

◈ 이 책에서 다루는 내용 ◈
평균 회귀 가격 동학이 존재할 때 최적 트레이딩의 실무적 문제에 대한 체계적 연구를 제공하는 책이다. 표현에 있어 자기 충족적이고 잘 구성돼 있으며 ETF, 옵션, 상품 선물 또는 변동성 지수와 신용위험 파생상품을 거래하기 위한 엄격한 수학적 분석과 함께 계산적 방법을 함께 제공한다.
새로운 분석 방법론과 광범위한 실제세계 예제들을 결합하는 독특한 금융공학적 접근법을 제공한다. 다양한 트레이딩 접근법과 시나리오로부터 수학적 문제를 추출하지만 또한 모델 추정, 위험 프리미엄, 위험 제약 및 거래비용과 같은 트레이딩 문제의 실무적인 측면도 다룬다. 호기심 많은 학생이나 연구자의 관심을 끌기에 충분할 정도로 상세하게 설명하는 책이며, 주제와 관련 문헌에 대한 더 자세한 탐색을 위해 필요한 배경 자료를 제공할 정도로 자기 완결적이다.

◈ 이 책의 대상 독자 ◈
금융 공학, 특히 알고리듬 트레이딩과 상품 트레이딩에 관심이 있는 사람은 물론, 상이한 시장 환경에서 수학적으로 최적의 전략을 선택하고자 하는 사람들 모두에게 유용한 도구가 될 것이다.

◈ 이 책의 구성 ◈
1장은 서론으로, 각 장의 구성과 관련 연구를 소개한다.
2장에서는 OU 모델에 따라 거래 비용이 적용되는 최적의 거래 타이밍을 연구한다. 결과로 얻는 최적화된 포트폴리오 가치가 OU 프로세스를 허용하는 페어 트레이딩 사례를 통해 동기를 부여한다.
3장에서는 XOU 모델에 따른 최적의 거래 타이밍을 연구한다. 상이하지만 관련된 공식뿐만 아니라 최적의 이중 정지(double stopping) 문제를 고려한다.
4장에서는 자산이 CIR 프로세스를 따를 때 트레이딩 문제로 초점을 돌린다. 중요하지 않은 최적 진입 및 청산 타이밍 전략과 관련 가치 함수의 해석적 도출이 주제다.
5장에서는 선물 가격에 대해 논의하고 선물 거래에 포함된 타이밍 옵션을 탐색하며 시장 진입과 청산을 위한 최적의 동적 투기 전략을 개발한다. 상품 및 변동성 선물에 대한 응용에 초점을 맞추어, 평균 회귀 현물 가격 동학하에서 이러한 문제를 분석한다.
6장에서는 서로 다른 기초 자산 가격 동학하에서 다양한 옵션에 대해 옵션 포지션을 정리하는 최적의 시간 문제를 해결하기 위해 위험 조정된 최적 정지(risk-adjusted optimal stopping) 프레임워크를 제안한다.
7장에서는 신용파생상품에 대한 최적 청산 문제를 해결하기 위한 새로운 접근법을 제안한다.

  작가 소개

지은이 : 팀 시우 렁
시애틀에 있는 워싱턴 대학교의 응용수학과 보잉 교수다. 워싱턴 대학교에서 전산 재무 및 위험 관리(CFRM) 프로그램과 CFRM 정량적 분석 연구소의 디렉터로 재직 중이다.프린스턴대학교에서 운영 연구 및 금융 공학 박사 학위를, 코넬 대학교에서 운영 연구 및 산업 공학 학사 학위를 취득했다. 존스 홉킨스 대학교 응용수학 및 통계학과와 컬럼비아 대학교 산업공학 및 운영 연구학과에서 종신트랙 조교수로 재직했으며, 금융공학 센터와 데이터 과학 연구소(DSI)에 소속돼 있었다.연구 분야는 양적 금융과 최적 확률론적 제어이다. 파생상품 가격 책정, 알고리즘 트레이딩, 신용 위험, 상장지수펀드(ETF) 등 다양한 문제를 연구해 왔다. 미국 국립과학재단(NSF)에서 연구 자금을 부분적으로 지원받았으며, 여러 권의 책을 저술하고 저널 논문을 다수 발표했다.금융을 위한 인공지능 연구소의 자문위원회와 확률론적 모델, SIAM 금융수학 저널, 응용수학적 금융을 비롯한 여러 저널의 편집위원회에 소속돼 있다. 운영 연구 및 경영 과학 연구소(INFORMS)의 금융 섹션 의장과 산업 및 응용 수학 협회(SIAM)의 금융 수학 및 엔지니어링 활동 그룹(SIAG-FME)의 부의장을 역임한 바 있다. 2016년에는 에메랄드 문학가 네트워크 우수상을 수상했다.

  목차

1장. 서론
1.1 서론
1.2 관련 연구

2장. 올스타인 - 울렌벡 모델하의 트레이딩
2.1 페어 트레이딩의 예
2.2 최적 거래 타이밍
2.3 방법론
2.4 해석적 결과
2.4.1 최적 청산 타이밍
2.4.2 최적 진입 타이밍
2.5 손절 청산의 통합
2.5.1 최적 청산 타이밍
2.5.2 최적 진입 타이밍
2.5.3 상대적 손절 청산
2.5.4 손절 청산이 있는 최적 전환
2.6 추가 응용
2.6.1 최소 보유 기간
2.6.2 경로 의존 위험 페널티
2.7 보조정리들의 증명

3장. 지수 OU 모델하에서의 트레이딩
3.1 최적 트레이딩 문제
3.1.1 최적 이중 정지 접근법
3.1.2 최적 전환 접근법
3.2 해석적 결과의 요약
3.2.1 최적 이중 정지 문제
3.2.2 최적 전환 문제
3.2.3 수치 예
3.3 해의 방법
3.3.1 최적 이중 정지 문제
3.3.2 최적 전환 문제
3.4 보조정리의 증명

4장. CIR 모델하에서의 트레이딩
4.1 최적 트레이딩 문제
4.1.1 최적 시작 - 정지 접근법
4.1.2 최적 전환 접근법
4.2 해석적 결과의 요약
4.2.1 최적 시작 - 정지 문제
4.2.2 최적 전환 문제
4.2.3 수치 예
4.3 해의 방법과 증명
4.3.1 최적 시작 - 정지 문제
4.3.2 최적 전환 문제
4.4 보조정리들의 증명

5장. 평균 회귀하에서 선물 트레이딩
5.1 평균 회귀 현물 모델하에서 선물 가격
5.1.1 OU와 CIR 현물 모델
5.1.2 지수 OU 현물 모델
5.2 롤 수익률
5.2.1 OU와 CIR 현물 시장
5.2.2 지수 OU 동학
5.3 선물 트레이딩 문제
5.4 변분부등식과 최적 트레이딩 전략
5.5 동적 선물 포트폴리오
5.5.1 CIR 현물 경우의 포트폴리오 동학
5.5.2 XOU 현물을 가진 포트폴리오 동학
5.6 VIX 선물과 상장 지수 노트에의 응용

6장. 옵션 최적 청산 전략
6.1 위험 페널티가 있는 최적 청산
6.1.1 최적 청산 프리미엄
6.2 GBM과 지수 OU 모델의 적용
6.2.1 GBM 기초 자산의 경우 최적 청산
6.2.2 지수 OU 기초 주식의 경우 최적 청산
6.3 2차 페널티
6.3.1 주식 매도 최적 타이밍
6.3.2 옵션의 청산
6.4 결론
6.5 비동차 변분부등식에 대한 강한 해
6.5.1 예비 지식
6.5.2 주요 결과

7장. 신용파생상품 트레이딩
7.1 문제 공식화
7.1.1 가격 불일치
7.1.2 지연된 청산 프리미엄
7.2 마르코프 신용 모델하에서 최적 청산
7.2.1 가격 결정 척도와 부도 위험 프리미엄
7.2.2 지연된 청산 프리미엄과 최적 타이밍
7.3 싱글 네임 신용파생상품에의 적용
7.3.1 제로 회수율의 부도 위험 채권
7.3.2 정부채의 회수율과 시장 가치
7.3.3 CDS의 최적 청산
7.3.4 점프 확산 부도 강도
7.4 신용부도지수스왑의 최적 청산
7.5 최적 매수와 매도
7.5.1 공매도 최적 타이밍 가능성
7.5.2 순차적 매수와 매도
7.6 결론

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