도서 소개
과학 이론을 탐구하다 보면 알게 된다. 과학은 아주 흥미롭지만, 다가가기에는 너무 심오한 학문이라는 것을. 이와 같은 이유로 우리는 학교 졸업과 동시에 수학이나 과학에 등을 진다. 누군가는 재미있어 보이지만 너무 어렵다고 말하고, 또 누군가는 써먹지도 못하는 것을 왜 알아야 하냐고 묻는다. 그래서 준비했다. 재미있어 보이기는 하는데, 써먹지 못했던 ‘과학’을 일상의 영역으로! 나의 오늘이자 내일인 ‘일상’과 우주 정거장에서나 쓸모 있을 법한 ‘과학’이 공존할 수 있는 단어였던가?
사실 우리는 우리도 모르는 사이에 과학의 세계에서 살아가고 있다. 나도 몰랐던 ‘나의 과학적인 일상’을 하루 한 권 시리즈를 통해 들여다 보자. 새로운 세계가 펼쳐질지도 모른다. 또한, 과학을 이해하기 위한 언어인 ‘수학’까지도 일상의 영역으로 가지고 와 단순한 언어로 아주 쉽게 배울 수 있도록 차례를 구성했다. 몰라도 살아가는 데 아무 문제 없지만, 배우면 훨씬 더 교양 있는 ‘일상 과학’의 영역을 탐험하자! 언제 어디서나 가볍게, 한 손에 들어오는 ‘작은 노력’으로 커다란 지식의 즐거움을 누릴 수 있을 것이다.
수학의 역사를 거슬러 올라가 보면 그 시작은 수를 세고 도형을 분석하기 위해서였다고 한다. 그래서인지 수학이 비약적으로 발전한 그리스 시대에는 수학이 즉 기하학이었다. 기원전 300년경 고대 그리스의 수학자 유클리드는 당시의 그리스 수학을 체계적으로 정리해 『유클리드 원론』을 집필했다. 이는 기하학의 원류로 여겨져 오랫동안 전 세계 수학 교육의 바이블로 자리 잡았다. 또한 과학의 발전에도 큰 보탬이 되었다. 위대한 수학자 가우스는 ‘정수론은 수학의 여왕’이라고 했다. 그렇다면 ‘기하학은 수학의 왕’이라고 할 수 있다. 기하를 통해 본질을 쉽게 이해할 수 있기 때문이다. 그림으로 그려보는 경험을 통해 복잡한 개념을 추상화하거나 더 간단히 표현하는 법도 익힐 수 있다. 〈하루 한 권, 기하학〉은 기하로 문제를 푸는 즐거움을 많은 사람이 알았으면 하는 바람으로 만들어진 책이다. 만화를 활용해 도형으로 이해하는 기하의 특징도 잘 살렸으니 이 한 권으로 기하의 세계에 빠져보자!
출판사 리뷰
배움에는 끝이 없고, 세상에는 신비로운 것들이 너무 많으니까!
몰라도 괜찮지만 배우면 훨씬 더 교양 있는 ‘일상 과학’의 세계로 들어가 보자
내가 배운 물리, 화학, 생물은 정말 어려운 것이었을까? 그렇게나 풀기 싫었던 미적분과 기하학은 대체 왜 배워야 했던 걸까. 일상에서 써먹을 수 있는 날이 오기는 할까? 그런 의문을 마음 어디엔가 품고 있었다면, ‘하루 한 권 시리즈’를 펼쳐 보자.
내일을 바꾸는 단 한 권의 지식, 하루 한 권 시리즈!
하루 한 권 시리즈는 우리가 일상에서 활용할 수 있도록 과학이 갖춘 실용적인 모습을 파헤치는 과학 교양 도서다. 과학을 잘 모르는 사람들도 쉽게 읽고 이해할 수 있도록 도판, 표, 친절한 설명을 통해 최대한 쉽게 내용을 담았다. 예컨대 어떻게 하면 훨씬 더 과학적으로 노력할 수 있는지, 어제 사 온 씨앗을 가장 빨리 싹틔우는 방법, 새집 증후군은 왜 생기는지까지. 일상에서 마주할 법할 부분들을 과학적으로 설명했다. 어렵거나 이해할 수 없는 내용이 아니라 우리 삶과 밀착된 문제를 과학을 통해 풀어내고, 그것들을 어떻게 바라보면 좋을지 함께 고민하는 책이다. 배움에는 끝이 없고 세상에는 너무 신기한 것들이 많으니까. 우리가 살아가는 일상의 ‘어떤’ 현상들을 과학의 눈으로 분석적으로 바라볼 수 있다면 얼마나 좋을까? 그것도 아주 가볍게, 책 한 권으로 말이다. 그리고 그러한 시각을 가진다는 건, 우리가 살아감에 있어 생존의 무기 하나를 더 가지게 됨을 의미한다. 이러한 무기는 우리가 어떤 현상에 지혜롭게 대처하고 싶을 때 활용할 수 있는 힘이 되어줄 것이다.
다양한 주제, 내 취향에 맞는 카테고리를 찾아보자!
책은 한 손에 가볍게, 지식은 머릿속 깊숙이! 언제 어디서나 가볍게 읽을 수 있도록 한 손에 들어오는 작은 크기로 만들었다. 각각의 주제마다 검증된 집필진이 써 내려가는 과학의 세계를 탐험하다 보면, 어느 순간 숫자와 지식으로 바라보는 세계에 푹 빠지게 될지도 모른다. 지하철이나 버스, 쉬는 시간에 조금씩 읽을 수 있도록 아주 쉽고 재미있는 내용으로만 구성했다. 세상을 분석적으로 바라보는 나의 모습을 기대해도 좋다. 주제 역시 물리, 화학, 생물학, 지구과학, 수학 등 다양한 카테고리로 구성되어 있어 내 취향에 맞는 책으로만 꺼내 읽기에도 적당하다. 나는 어떻게 하면 천재가 되어 일류의 세계로 향할 수 있는지… 사람이 만들어 낸 ‘진짜 광기’의 화학 물질이 무엇인지. 이런 뜬금없는 질문도 좋다. 우리가 단순히 감각하는 세상 말고, 세상의 보이지 않는 현상까지도 과학적으로 풀어내 보자. 과학은 이론이 아니라 실전이니까!
무엇이든 그림으로 그려서 이해해보는 기하학의 세계!
고대 이집트에서는 매년 나일강이 범람해 기존 토지 구획을 모두 망가뜨려 아주 곤란했다고 한다. 강물이 모두 빠진 후 원래 땅 주인들에게 같은 넓이의 땅을 다시 나눠주기 위해서는 매번 토지 측량을 해야만 했다. 이 토지 측량으로부터 기하학이 시작됐다. 그렇게 출발한 기하학은 삼각형, 사각형이나 원, 사각뿔(피라미드), 구 등 다양한 형태의 넓이와 부피를 구하는 방법을 찾아냈다. 도형이라는 것이 항상 2차원에 있는 것은 아니다. 3차원, 4차원 등 입체일 때도 많다. 그 넓이나 부피를 구하려고 머릿속으로만 생각하다 보면 도무지 이해가 안 되기 마련이다. 그럴 때는 조금 어렵더라도 2차원인 종이 위에 그림으로 그려본다. 한 각도로 그려서 모양이 가늠이 가지 않으면 조금 돌려서 다른 각도로도 그려본다. 그러다 보면 어느 순간 그 도형이 어떻게 생겼는지, 넓이나 부피를 어떻게 구하면 될지 불현듯 깨닫게 되기도 한다. 그래서 〈하루 한 권, 기하학〉은 도형의 넓이와 부피를 구하는 방법들을 많은 그림과 함께 설명한다. 그리고 그에 유용한 피타고라스의 정리, 적분을 비롯한 다양한 개념도 만화를 활용해 쉽게 설명했다. 나아가 토폴로지나 비유클리드 기하학, 프랙털 도형 같은 다소 생소한 용어까지 소개하고 있으니 기하학에 관심이 있다면 이 책을 반드시 읽어보도록 하자.
수학의 역사를 거슬러 올라가 보면 그 시작은 수를 세고 도형을 분석하기 위해서였다고 합니다. 그래서인지 수학이 비약적으로 발전한 그리스 시대에는 ‘수학=기하학(철학)’이었습니다.
위대한 수학자 가우스는 ‘정수론은 수학의 여왕’이라고 했습니다. 그렇다면 ‘기하학은 수학의 왕’이라고 할 수 있겠습니다. 기하를 통해 본질을 쉽게 이해할 수 있기 때문입니다.
알렉산드로스 대왕 사망 후 그리스·페르시아·인도에 이르는 대제국은 후계자들에 의해 분할됐다. 그중 현재의 이집트 부근을 지배한 인물이 프톨레마이오스 1세다. 프톨레마이오스는 학술 문화의 부흥에 힘을 쏟았고 다수의 학자를 초빙했다. 기원전 300년경의 유클리드도 그중 한 명이었다.
작가 소개
지은이 : 오카베 츠네하루
1946년 훗카이도에서 태어나 도쿄대학 수학과를 졸업했다. 사이타마대학 경제학부 교수, 일본수학협회 부회장, 일본수학회 교육위원회 위원장 등을 역임했다.저서로는 《미분·적분의 구조》 《직선으로 푸는 수학》 《출퇴근 수학 1일 1제》 등이 있다. 《분수를 모르는 대학생》(공저)으로 일본수학회 출판상을 수상했다. 교과서 《중학교 수학1~3》 《고등학교 수학Ⅰ~Ⅲ》(모두 공저·수켄출판)의 감수·집필도 한다. 한국에서 낸 저서로는 《마흔에 다시 읽는 수학》이 있다.
지은이 : 혼마루 료
수학·과학 전문 작가. 요코하마 시립대학을 졸업하고 출판사에 근무하면서 수학과 과학책을 기획, 편집해 베스트셀러를 많이 펴냈다. 매우 쉬운 수학 입문서부터 고등학교 수준의 미분 적분, 통계학, 삼각함수, 푸리에 해석에 이르기까지 폭넓고 다양한 책들을 만들어 왔다. 문과와 이과를 잇는 책을 목표로, 재미있는 수학·과학책을 만들고 있다. 한국에 출간된 책으로는 『이렇게 쉬운 통계학』 『수와 기호의 신비』 등이 있다.
목차
들어가며
제1장 태초에 기하학이 있었다!
1-1 기하란?
1-2 유클리드 원론』에 나오는 '점, 선, 면'이란?
1-3 차원을 한 단계 높여서 쉽게 답 찾기
1-4 원은 왜 360°도일까? 라디안이란?
1-5 '평행선이 만나는 것'의 역발상
1-6 '내각의 합은 180°'의 증명을 쉽고 간단하게
1-7 연필 회전법으로 각도 측정하기
COLUMN 기하학에 왕도는 있다? 유클리드에게 반론 제기!
제2장 기하의 기본은 '변형'
2-1 직사각형의 넓이가 가로×세로인 이유
2-2 넓이는 그대로 두고 간단한 도형으로 바꿔 생각하기
2-3 형태를 바꿔 간단하게 만들기
2-4 삼각형 넓이로부터 '수열의 공식' 도출하기
2-5 학구산도 넓이로 생각하면 간단!
2-6 소금물의 농도도 면적산으로 구하기
2-7 벌집과 디리클레 도형
2-8 강한 삼각형, 약한 사각형
COLUMN 1796년 3월 30일, 가우스의 진로를 결정한 사건
제3장 원과 π의 신비에 도전
3-1 곡선으로 둘러싸인 토지의 넓이 구하기
3-2 정사각형으로부터 원의 넓이를 구한 고대 이집트 사람들
3-3 『린드 파피루스』의 원의 넓이 문제에 도전
3-4 아르키메데스의 실진법을 통한 원주율 접근
3-5 직감으로 파악하는 '원의 넓이'
3-6 무게로부터 원주율 구하기
3-7 이쑤시개로 원주율을 구하는 뷔퐁의 바늘
3-8 원주율이 3.1보다 크다는 사실을 증명하려면?
3-9 내주와 외주에는 어느 정도 차이가 있을까?
3-10 대발견을 이끈 케플러의 실진법
COLUMN 편지에 일부터 틀린 정리를 적었던 아르키메데스
제4장 피타고라스의 정리와 삼각비의 지혜
4-1 피타고라스의 정리는 기하학의 보배
4-2 기하의 세계에서 탄생한 '무리수'
4-3 '밧줄 측량사'의 정리?
4-4 피타고라스의 정리 증명하기
4-5 sin, cos, tan의 위치 관계 기억하기
4-6 알아두면 편리한 사인 정리·코사인 정리
4-7 곱자로 루트를 계산하는 지혜
COLUMN 피타고라스 '학파'의 정리?
제5장 쉽게 이해되는 부피의 세계
5-1 삼각뿔은 삼각기둥의 !
5-2 카발리에리의 원리
5-3 구의 부피도 카발리에리의 원리로 구하기
5-4 구의 겉넓이를 산출하는 방법
5-5 지구의 무게 측정해 보기
5-6 후지산의 부피를 여러 개의 원뿔대로 구하기
COLUMN 세키 다카카즈의 수학 업적
제6장 합동·닮음의 심오한 세계
6-1 합동과 닮음, 의외의 오해?
6-2 삼각형의 합동 조건, 닮음 조건이란?
6-3 피라미드의 높이를 닮음비로 측정
6-4 '공간 도형의 비'로 피라미드의 높이 구하기
6-5 슐리만도 놀란 휴지로 나무 높이를 재는 방법
6-6 모든 포물선은 닮음?
6-7 선대칭, 점대칭의 시선에서 사물 보기
6-8 시의 상징과 가문 문양의 대칭성 퀴즈
COLUMN 최초의 수학자 탈레스의 지혜
제7장 적분으로 곡선 도형의 넓이 구하기
7-1 매스매티카 섬의 넓이를 추산하는 방법
7-2 매스매티카 섬의 진짜 넓이에 조금씩 가까워지기
7-3 곡선과 직선으로 둘러싸인 넓이
7-4 인티그럴로 '구간'을 적분하기
7-5 을 적분하면?
7-6 얇게 썬 조각으로부터 원래의 부피 구하기
7-7 회전체의 부피를 적분으로 구해 보기
7-8 원뿔의 부피가 '정확히 원기둥의 '이 되는 증명!
COLUMN 뉴턴은 '마지막 수메르인'?
제8장 신기한 '기하 우주'
8-1 토폴로지는 고무판 기하학
8-2 데포르메 지도는 '본질에 접근하는' 토폴로지 적 발상
8-3 오일러의 '한붓그리기'로 난제 풀기
8-4 '비유클리드'라는 이름의 새로운 기하학
8-5 필즈상과 100만 달러 상금을 거절한 수학자
8-6 프랙털은 '자기 닮음'의 기하학
8-7 프랙털 차원을 계산하기
8-8 아마존, 나일강의 프랙털 차원을 계산하는 방법
COLUMN 오일러가 공주에게 보낸 편지 - 기하학에 왕도가 있다!
주요 참고 도서
