도서 소개

초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다.

  출판사 리뷰

“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!”
수능까지 이어지는 초등 고학년 수학 개념을 확실히 잡아주는
새로운 형식의 문장제 수학 교과서

요즘은 수학도 문해력이다
수학 교육도 더이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는 데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.

중학교에서도 통하는 초등수학, 재미있는 수학툰으로 개념 잡기!
초등수학이 탄탄하면 수능이 수월해진다. 허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다.
2022년 수능부터 객관식에서 주관식으로, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 어려워지는 등 확 바뀐 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다.

『중학교에서도 통하는 초등수학_개념 잡는 수학툰』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다.

초등 3학년부터 수포자가 쏟아져 나오는 현실
입시 제도가 바뀌면서 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 여기저기에서 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다 보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 쏟아져 나오는 현실이다. 어려서부터 문제풀이식 학원 선행학습에 길들여지면 수포자가 되기 십상이다.

‘대한민국 초등생들이 가장 좋아하는 저자’ 정완상 교수가
전혀 다른 관점으로 숫자 놀이하듯 수학 개념을 가르쳐 준다
이에 안타까움을 느낀 저자는 ‘수학은 재미있는 것’이라는 사실을 알려 주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 한껏 자극하는 『중학교에서도 통하는 초등수학_개념 잡는 수학툰』은 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고 재미있게 쓰였다. 이 책은 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 어려운 용어의 등장 없이도 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다. 물론 교과서에 나오는 수학 용어는 부록에서 총정리를 해주고 있다.

이 책은 초중고 수학을 초등학생 눈높이에 맞춰 쉽고 재미있게 풀어 설명해준다.
수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행
★ QR코드 동영상 강의 무료 제공

각 권마다 총 6~7장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 <개념 정리 QUIZ>의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파 오는 어려운 수학 용어를 쉽게 풀어 씀으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 일화로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는 수학에의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.
첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는 『중학교에서도 통하는 초등수학_개념 잡는 수학툰』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.

누계 300만 부 판매 저자가 15년 만에 작심하고 펴낸 수학책!
그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 ‘초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자’라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 ‘툰’ 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.
그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 ‘판타지 여행’이라는 흥미로운 주제로 전개되는 ‘수학툰’은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. ‘수학툰’ 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.
지금 바로 『중학교에서도 통하는 초등수학_개념 잡는 수학툰』의 책장을 펼쳐 꼬미와 매쓰펜슬, 스마통, 그리고 악당 수시로스와 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 11권 『통계에서 양자 물리학까지』에서 다룬 내용
『통계에서 양자 물리학까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 통계학을 어떻게 만들었는지, 또 물리학자들이 통계학의 원리를 바탕으로 양자역학을 발전시켜 나갔는지 등 통계의 원리에 대한 다양한 부분을 재미있는 이야기를 통해 알려주기 위해 기획되었다. 2015년 개정 교육과정 중 초등, 중등 고등 교육과정에서 배우게 되는 여러 가지 자료를 다루는 방법과 확률, 통계에 대해 친절하게 설명한다. 초등에서 배우는 표와 그래프, 자료의 정리, 막대그래프, 꺾은선그래프, 평균과 가능성, 여러 가지 그래프에 대한 내용과 중고등에서 배우는 확률, 통계, 그리고 고등에서 좀 더 심화 학습을 위한 확률과 통계이론인 조건부확률, 이산확률분포, 연속확률분포, 통계적 추정 등에 대해 소개한다. 특히 마지막 장에서는 통계이론을 바탕으로 정립된 현대물리학의 가장 기본 개념인 불확정성의 원리를 양자역학 세상에서 일어날 수 있는 일을 초등학생에게 익숙한 동화의 이야기를 접목해 이해하기 쉽게 설명한다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 12권 『방정식과 부등식에서 허수의 탄생까지』에서 다룬 내용
『방정식과 부등식에서 허수의 탄생까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근하면서 방정식의 이론이나 허수를 발견하는 등 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대합니다. 덧셈, 셈, 곱셈, 나눗셈 등의 사칙연산을 바탕으로 문자를 사용한 문자식, 문제의 조건을 이용하여 모르는 값을 결정하는 방정식 등을 다루고 있다. 2015년 개정 교육과정 중 초등, 중등 고등 교육과정에서 배우게 되는 자료의 규칙 찾기와 등식, 방정식과 부등식에 대해 친절하게 설명한다. 초등에서 배우는 규칙 찾기, 비와 비율에 대한 내용과 중등에서 배우는 문자의 사용과 식의 계산, 일차방정식, 연립방정식, 이차방정식, 그리고 고등에서 좀 더 심화 학습을 위한 방정식과 부등식 등에 대해 소개한다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 13권 『정비례와 반비례에서 우주 팽창과 보일의 법칙까지』에서 다룬 내용
『정비례와 반비례에서 우주 팽창과 보일의 법칙까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 함수에 관한 이론으로 만든 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대합니다. 정비례와 반비레에 대한 재미있는 이야기는 물론 함수의 뜻과 함수의 활용에 대해서 자세하게 다루고 있다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 비와 비율, 중등과정의 일차함수와 그 그래프, 고등과정에서의 함수에 관한 내용을 소개한다. 생활 속의 함수의 예로서 귀뚜라미 울음소리를 통해 온도를 알아내는 방법이나 마트에 가서 과자를 사고 포인트를 적립하는 방법 등 초등학생이 이해하기 쉽게 설명함으로써 함수와의 거리감을 좁혔다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 14권 『무리수에서 타임머신까지』에서 다룬 내용
『무리수에서 타임머신까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 무리수에 관한 이론으로 만들어 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대합니다. 유리수와 순환소수는 물론 무리수가 어떻게 발견되었는지 무리수의 역사와 다양한 성질들에 대해 자세히 설명하고 있다. 또 무리수의 예로 든 원주율에 대해 알아보고 원주율이 어떻게 발견되었는지에 대해서도 다룬다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 비와 비율, 분수의 나눗셈, 중등과정의 유리수와 순환소수, 제곱근과 실수, 고등과정에서의 다항식에 관한 내용을 소개한다. 아킬레스와 거북이의 대결로 유명한 논제인 제논의 패러독스의 의미를 되새겨보고 0보다 큰 수를 양의 유리수, 작은 수를 음의 유리수라고 하는 유리수의 정의를 설명하고 유리수인 분수를 소수로 나타내었을 때 소수점 아래의 숫자가 유한하면 유한소수, 무한하면 무한소수가 된다는 것 등을 초등학생이 이해하기 쉽게 설명함으로써 유리수와의 거리감을 좁혔다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 15권 『삼각비에서 파동과 쓰나미까지』에서 다룬 내용
『삼각비에서 파동과 쓰나미까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 삼각비에 관한 이론으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 삼각비를 접하기 전 먼저 사인, 코사인, 탄젠트의 정의에 대해 직각삼각형을 이용해 알아보고 이들 사이의 재미있는 관계에 대해서도 알려준다. 또 삼각비가 과학이나 천문학에서 어떻게 활용되고 있는지 예를 들어 설명한다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 비와 비율, 중등과정의 삼각비, 고등과정에서의 삼각함수에 관한 내용을 소개한다. 삼각비를 이용해 별까지의 거리를 구하는 방법이나 지구와 달, 태양 사이의 거리 관계를 찾는 문제도 다루고 있으며, 삼각비로부터 직각삼각형을 활용해 삼각함수를 정의하며, 이를 이용해 위아래로 출렁이는 형태의 사인함수와 파동과의 관계를 알고 파동의 가장 큰 예인 지진해일, 즉 쓰나미에 대해 알아본다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 16권 『지수와 로그에서 지진의 원리까지』에서 다룬 내용
『지수와 로그에서 지진의 원리까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 로그에 관한 이론으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 지수와 로그의 정의를 설명하고 각각의 중요한 성질에 관해 알아본다. 이 책은 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 비와 비율, 비례식과 비례배분을, 중등과정의 문자의 사용과 식의 계산, 식의 계산을, 고등과정에서의 지수함수와 로그함수에 관한 내용을 소개한다. 생활 속에서 나타나는 로그에 관한 이야기를 다뤄 소음을 나타내는 데시벨의 크기나 방사능 원소의 반감기, 별의 밝기를 나타내는 등급, 지진의 에너지와 리히터 규모에 관한 이야기를 만화적 상황을 곁들여 알기 쉽게 풀어 설명한다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 17권 『집합과 명제에서 괴델의 정리까지』에서 다룬 내용
『집합과 명제에서 괴델의 정리까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 로그에 관한 이론으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 지수와 로그의 정의를 설명하고 각각의 중요한 성질에 관해 알아본다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 ‘분류하기’와 ‘자료의 정리’를, 중등과정의 ‘문자의 사용과 식의 계산’을, 고등과정에서의 ‘집합과 명제’에 관한 내용을 소개한다. 집합의 정확한 정의와 집합의 성질, 집합의 원소를 정확하게 헤아리는 방법을 알아본다. 또 명제의 정의와 명제의 참 거짓, 명제의 부정을 알아보고 가정과 결론에 따른 조건 명제에 대해서도 알아본다. 특히 20세기 천재 수학자인 괴델의 불완전성 원리를 독자들의 눈높이에 딱 맞게 설명함으로써 괴델의 놀라운 아이디어를 간접적으로나마 체험할 수 있다. 또한 현대 생활의 필수품인 컴퓨터에서 사용되는 논리인 불 대수에 관한 이야기를 다뤄 수학이 우리의 일상생활과 밀접한 관련이 있음을 엿볼 수 있게 했다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 18권 『미분, 적분에서 뉴턴 역학까지』에서 다룬 내용
『미분, 적분에서 뉴턴 역학까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 미분과 적분 이론으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 수열, 등비수열, 극한, 극한값, 함수의 성질은 물론 미분과 적분의 정의와 성질에 관해 알아본다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 ‘비와 비율’을, 중등과정의 ‘일차함수와 그 그래프’와 ‘일차함수와 일차방정식의 관계’, ‘이차함수’를, 고등과정에서의 ‘미분’과 ‘적분’에 관한 내용을 소개한다. 수열의 극한, 함수의 극한, 미분의 정의와 성질, 적분의 정의와 성질을 알아본다. 또 미분의 응용으로서 물리학에 등장하는 속력을 다룬다. 갈릴레이의 평균속력의 개념을 평균변화율을 통해 다루었고, 뉴턴의 순간속력의 개념을 미분을 통해 다루어 미래의 수학자나 물리학자인 아이들이 갈릴레이나 뉴턴의 연구 과제를 간접적으로 체험할 수 있도록 했다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 19권 『곡면에서 블랙홀까지』에서 다룬 내용
『곡면에서 블랙홀까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 4차원과 곡면에서의 기하학으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 4차원과 곡률의 성질에 관한 내용으로 최단 거리, 4차원의 수학, 곡면의 곡률 등에 관해 알아본다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 ‘각기둥과 각뿔’, ‘원기둥 원뿔 구’를, 중등과정의 ‘입체도형’을, 고등과정에서의 ‘공간도형’과 ‘공간좌표’에 관한 내용을 소개한다. 4차원과 곡면의 곡률의 성질에 관한 내용을 토대로 최단 거리를 찾는 방법, 4차원의 수학, 곡면의 곡률을 구하는 방법을 알아본다. 생활 속에서 곡률을 어떻게 이용하는지도 알아본다. 또한 우주의 곡률을 이용해 우주 방정식을 만들어낸 아인슈타인이 말하는 곡률이 무한대인 신비한 천체 블랙홀에 관한 이야기도 다루고 있어서 아인슈타인 연구의 발자취도 따라가 볼 수 있다.

; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 20권 『이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지』에서 다룬 내용
『이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 그프 이론과 이산 시간 수학으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 이 책에서는 그래프 이론, 오일러 그래프, 분할수, 택시 드라이버의 기하학, 이산 시간 이론 등에 관해 알아본다. 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 ‘규칙과 대응’을, 중등과정의 ‘일차함수와 그 그래프’, ‘식의 계산’을, 고등과정에서의 ‘수열’과 ‘수열의 극한’에 관한 내용을 소개한다. 그래프 이론, 오일러 그래프, 분할수, 택시 드라이버의 기하학, 이산 시간 이론에 대해 배우고, 그래프 이론을 바탕으로 한붓그리기의 원리를 다룬다. 또 이산 시간을 이용해 공기저항 속에서 물체의 운동이나 멜서스의 인구론에 대해 알아본다.

  작가 소개

지은이 : 정완상
과학에 대한 호기심으로 서울대학교 무기재료공학과에 다녔고, 물리를 향한 마음이 더욱 커져 한국과학기술원(KAIST)에서 이론물리학을 전공하며 석박사 학위를 받았다. 30세에 경상국립대학교 물리학과 교수가 되어 학생들에게 물리 사랑을 전파하고 있다. 초심을 잃지 않기 위해 꾸준히 연구하며 현재까지 국제 학술지(SCI 저널)에 300여 편의 논문을 게재했다. 직접 만나는 학생뿐만 아니라 더 많은 학생들에게 과학과 수학의 즐거움을 알려주고자 책을 통해 독자를 만나고 있다. <과학자가 들려주는 과학 이야기 시리즈> 중 《아인슈타인이 들려주는 상대성 이론 이야기》를 비롯한 31권과 <과학공화국 법정 시리즈> 50권을 집필했다. 최근에는 중학교에서도 통하는 초등수학을 카툰으로 그린 <개념 잡는 수학툰 시리즈>를 출간했고, 노벨상 오리지널 논문을 쉽게 풀어낸 <노벨상 수상자들의 오리지널 논문으로 배우는 과학 시리즈>를 집필 중이다. 우리나라의 노벨 과학상 수상자가 쏟아져 나오기를 바라는 마음에서 네이버 카페 <정완상 교수의 노벨상-오리지널 논문 공부하기>를 운영하기 시작했다.

  목차

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그

_11권
GAME 1 : 여러 가지 그래프
자료조사에 꼭 필요한 다양한 그래프 막대그래프, 띠그래프, 원그래프, 그림그래프, 꺾은선그래프｜미야인들이 빈자리, 0을 나타냈던 기호는? 이십진법 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 물결선
GAME 2 : 도수분포표와 평균
매쓰펜슬이 리듬체조 대회에서 어떻게 이긴 걸까? 평균｜몸무게로 알아본 우리반 계급 도수분포표와 평균｜빠르게 평균을 구하고 싶다면? 가평균｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 재미있는 평균 문제
GAME 3 : 자료값의 흩어진 정도(산포도)
선생님이 가르치기 편한 반 편성하려면? 산포도 분산과 표준편차｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 분산
GAME 4 : 기댓값
동전을 던졌을 때 앞면에 걸린 상금 절반의 확률｜운전 면허시험 합격의 딜레마 OX 문제에서 정답을 맞힐 확률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 확률분포
GAME 5 : 표본조사와 통계의 이용
탱크스 팀 극적으로 우승하다 통계조사 방법｜세종대왕이 세금을 위해 시행한 방법 통계조사의 역사｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 통계
GAME 6 : 불확정성의 원리
춤추는 백설공주와 일곱 난쟁이 양자역학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 불확정성의 원리
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 하이젠베르크｜[논문] 보기가 k개인 문제가 세 문제 출제되었을 때 기댓값에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_12권
GAME 1 : 문자와 식
문방구에서 공책 사기 문자의 사용｜볼펜을 똑같이 나눠 가지려면? 문자의 나눗셈｜내 생일을 맞춰봐｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 속력
GAME 2 : 등식의 성질
시소를 재미있게 타려면? 등식｜10이 네 개일 때 간단하게 나타낼 수 있을까? 지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 또 다른 지수법칙
GAME 3 : 일차방정식
상자 속 구슬이 몇 개인지 맞춰봐! 방정식｜노마와 복길이는 어디에 있는 걸까? 생활 속 방정식｜등식의 성질을 이용해 방정식을 풀어봐 분수를 포함한 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 재미있는 문제
GAME 4 : 일차방정식 활용
같은 거리에서 속력이 다른 두 사람은 만날 수 있을까? 속력과 방정식｜소금의 양을 맞춰봐 용액의 농도와 방정식｜공기 중으로 물이 사라지면 어떤 일이 일어날까? 증발한 용액의 농도와 방정식｜연속하는 세 수의 합으로 알아보는 가장 작은 수 수와 방정식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 3시와 4시 사이에 시침과 분침이 겹치는 시각 구하기
GAME 5 : 연립방정식과 이차방정식
할머니가 판매한 각각의 보석 가격은 얼마일까? 연립방정식｜으로 나타나는 이차방정식을 알아봐 이차방정식｜삼각형의 빗변의 길이를 구하라 이차방정식의 활용｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 네 개의 미지수를 가지는 대칭형 방정식의 해법
GAME 6 : 허수 이야기
탈출의 방 키워드가 가리키는 것은? 허수, 상상의 수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 허수 시계
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 디오판토스｜[논문] 그림을 이용한 문자와 식의 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_13권
GAME 1 : 정비례
야구공 한 개에 1,000원, 세 개에 3,000원일 때 야구공과 값의 관계는? 정비례｜한 시간에 60km를 갈 수 있는 자동차가 이동한 거리와 시간의 관계는? 정비례의 예｜정비례의 관계식을 찾아라 정비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 정비례 심화 문제
GAME 2 : 반비례
여러 명이 나눠 먹는 우유가 더 맛있다? 반비례｜직사각형의 넓이 공식과 반비례의 관계 반비례의 예 ｜반비례의 관계식을 찾아라 반비례 응용문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 반비례 심화 문제
GAME 3 : 함수
불에 탄 양초의 길이와 시간의 관계 함수｜열기구 타고 하늘로 올라가면 추워진다고? 함수의 활용 문제｜집합과 함수 함수의 정확한 의미｜세 종류의 함수 단사함수, 전사함수, 전단사함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 함수의 활용
GAME 4 : 신기한 함수
으로 나타내는 복잡한 함수 이차함수｜함수에 따른 직선 그래프와 곡선 그래프 함수와 그래프｜수학자 가우스가 가우스에 의한 가우스를 위한 함수? 가우스 함수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 반올림과 가우스 함수
GAME 5 : 생활 과학
귀뚜라미 울음소리로 온도를 어떻게 알았지? 돌베어의 법칙｜미국 여행을 가려면 온도계 읽는 법을 배워야 해 화씨온도와 섭씨온도｜마트에 가서 과자도 사고 포인트도 적립 해볼까? 함수를 이용하는 예시｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 산 위의 온도
GAME 6 : 우주팽창_보일의 법칙, 허블의 법칙
풍선 속에 공기를 모아봐 반비례와 보일의 법칙｜우주가 팽창한다고? 정비례와 허블의 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 샤를의 법칙
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 보일｜[논문] 낙하 거리를 시간의 함수로 나타내는 방법
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_14권
GAME 1 : 유리수
아킬레스와 거북이 대결 제논의 패러독스｜0보다 크면 양의 유리수, 작으면 음의 유리수라고 해 유리수의 정의｜분모가 다른 유리수의 덧셈과 뺄셈 방법은? 유리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 유리수 응용문제
GAME 2 : 순환소수
소수로 고치면 재미있는 유리수의 성질 유한소수와 무한소수｜유한소수와 무한소수를 쉽게 알 수 있나? 유한소수의 조건 ｜순환소수가 가지는 일정한 규칙을 찾아봐 순환마디의 재미있는 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 유한소수 응용문제
GAME 3 : 무리수
유리수만 좋아하는 피타고라스 무리수의 발견｜의 제곱근을 찾아라 제곱근｜무리수의 재미있는 성질을 알아봐 무리수의 연분수 표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 가 무리수라는 것에 대한 증명
GAME 4 : 무리수 연산
와 중 어느 것이 더 큰 수일까? 무리수의 대소 비교｜의 값은? 무리수의 곱셈｜의 값은? 무리수의 덧셈, 뺄셈｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 무리수와 유리수
GAME 5 : 무리수 π
원주율을 발견한 아르키메데스 원주율 이야기｜고대 이집트 사람들이 가진 신기한 공식은? 원주율의 근삿값｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 원주율을 수들의 합으로 나타내기
GAME 6 : 무리수와 상대성원리
우리가 미래로 갈 수 있을까? 상대성이론｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 길이의 짧아짐
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 데데킨트｜[논문] 순환소수의 분수 표현 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_15권
GAME 1 : 각도
없어진 별 조각의 각도를 구한다고? 별의 각도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 부채꼴
GAME 2 : 사인과 코사인
이름 붙이기를 좋아하는 수학자들 사인과 코사인｜피타고라스 정리를 활용해 특수한 각도를 알아봐 특수각의 사인과 코사인 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 특별한 사인과 코사인
GAME 3 : 탄젠트와 코사인 법칙
사인과 코사인에서 탄생한 탄젠트 탄젠트｜나머지 한 변의 길이를 결정하라! 코사인 법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 지구, 달, 태양 사이의 거리
GAME 4 : 좌표와 일반각의 삼각함수
점의 주소를 찾아라 좌표평면｜점의 주소를 이용하라 좌표의 활용｜삼각비를 확장하라 좌표평면에서 사인, 코사인, 탄젠트｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 대칭
GAME 5 : 과학 속의 사인, 코사인, 탄젠트
지구 공전으로 별까지의 거리를 알아봐 별까지의 거리 측정｜지구에서 가장 가까운 별은? 광년｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 지구의 반지름 측정
GAME 6 : 파동과 쓰나미
파동과 삼각비 파동의 정의｜무서워라, 쓰나미! 쓰나미｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 횡파와 종파
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 하위헌스｜[논문] 두 각의 합의 코사인에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_16권
GAME 1 : 지수
우리나라와 서양 사람들이 수를 헤아리는 방법은 얼마나 다를까? 십의 거듭제곱과 지수의 사용｜100, 1000, 10000을 10의 거듭제곱으로 나타내면? 다른 수의 거듭제곱｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 원자력 발전의 원리
GAME 2 : 지수법칙
지수로 표현한 거듭제곱의 곱셈을 쉽게 하는 방법을 알려줘 곱에 대한 지수법칙｜100000을 1000으로 나누면 얼마일까? 나눗셈에 대한 지수법칙｜(2×3)3과 같은 곱셈식의 지수법칙을 알아보자 그 외의 지수법칙｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 저축
GAME 3 : 로그
수학자 네이피어가 연구한 로그 이야기 로그(log)｜십진법에 익숙한 우리는 어떤 로그를 사용할까? 상용로그｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 로그를 이용하여 대소 비교하기
GAME 4 : 로그의 여러 가지 성질
로그를 이용하자! 상용로그의 성질｜로그 성질을 확장하자 밑이 10이 아닌 로그의 성질｜로그의 재미있는 성질 로그를 이용한 계산 문제｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 로그의 성질을 이용하는 문제
GAME 5 : 생활 속 로그
소음을 측정하라 데시벨과 로그｜얼마나 소리가 클까? 생활 속의 데시벨｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 소음의 세기 문제
GAME 6 : 지진의 리히터 규모
지진은 왜 생길까? 지진｜리히터 규모가 1 올라갈 때마다 지진의 세기는 어느 정도로 증가할까? 리히터 규모와 로그｜log를 이용해 방사능의 세기가 절반이 되는 시기가 언제인지 맞혀봐 방사능의 반감기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 별의 밝기와 로그
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 네이피어｜[논문] 로그의 재미있는 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_17권
GAME 1 : 집합
키가 큰 사람의 모임은 집합일까, 아닐까? 집합｜다양한 집합의 종류를 알아볼까? 공집합, 유한집합, 무한집합｜집합 A가 집합 B에 속할 때 집합 A와 B의 관계는? 부분집합｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 원소에 관한 문제
GAME 2 : 집합의 원소의 개수
패니아가 저지른 잘못을 알아볼까? 합집합과 교집합｜패니아의 실수 여집합과 차집합｜패니아가 재판에서 패소한 이유는? 원소의 개수｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 집합의 연산
GAME 3 : 명제
문장의 참과 거짓을 구별해봐 명제의 뜻｜명제의 부정의 부정은 긍정 명제의 부정｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 명제 대표 문제
GAME 4 : 명제의 활용
왜 양말 세 개를 택하면 항상 같은 색의 양말을 신을 수 있을까? 비둘기집의 원리｜‘여고생이면 여자이다.’라는 명제의 역은? 명제의 역과 대우｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 비둘기집 원리 활용 문제
GAME 5 : 불 대수
뜨거우니까 불 대수 불 대수의 창시자 불｜진릿값으로 알아본 수학자 불의 이름을 딴 수 불 대수의 정의｜논리합과 논리곱의 성질은? 불연산의 성질｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 배타적 논리합
GAME 6 : 괴델의 불완전성 정리와 괴델 수
증명할 수 없는 명제가 존재하는 걸 증명하다 천재 수학자 괴델｜괴델은 어떻게 수학의 명제를 수로 바꾸었을까? 괴델 수｜헬스장 주인이 보낸 암호를 풀어라! 괴델 수 암호｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 칸토어｜[논문] 집합의 원소의 개수를 구하는 공식 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_18권
GAME 1 : 수열 극한
줄지어 선 수들의 규칙 등비수열｜등비수열에서 각각의 항을 더할 수 있을까? 등비수열의 합｜등비수열의 항을 무한히 더할 수 있을까? 등비수열의 무한합｜페이퍼 시장이 종이쓰레기를 새 종이로 만든 이유는? 재생지 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 등비수열의 무한합
GAME 2 : 함수와 함수의 극한
가 나타내는 것은? 함수의 극한｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅰ 특수꼴의 극한 1(꼴)｜함수의 극한의 다양한 꼴 Ⅱ 특수꼴의 극한 2(꼴)｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 삼각함수의 극한
GAME 3 : 미분
함수에서 임의의 구간의 기울기는? 평균변화율｜함수의 기울기가 한없이 가까워지는 건? 순간변화율｜내리막길이 있으면 오르막길도, 반대로 오르막길이 있으면 내리막길도 있지 극값｜테이블 손실 부분을 적게 하려면? 수학툰 해결｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 극댓값과 극솟값을 구하는 요령
GAME 4 : 적분
동생은 형보다 많은 유산을 받은 사실을 어떻게 알았을까? 적분｜임의로 닫힌 구간에서 정의한 함수 의 함숫값과 대푯값의 상관관계 정적분｜할아버지 유산을 형과 똑같이 분배한 동생의 판단 넓이와 정적분｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 우함수와 기함수의 적분
GAME 5 : 속도와 속력
누가 가장 많이 움직였을까? 속력｜이동한 거리는 같지만 속력은 달라! 평균속력｜속력과 속도는 같을까? 평균속도｜에스컬레이터는 항상 같은 속력 등속운동과 등속도운동｜정지한 자동차의 속도가 움직임에 따라 달라질까? 평균가속도｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 등속도운동
GAME 6 : 뉴턴의 순간속도와 순간가속도
사과가 유리창을 지나가는 데 걸린 시간을 계산하려면? 미분과 순간속도｜속도가 시간이 흘러도 변하지 않는 운동 속도운동｜힘을 가한 물체의 가속도가 일정한 이유 등가속도운동｜사과를 처음 떨어뜨린 곳은 어디? 자유낙하｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 명제 응용
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 라이프니츠｜[논문] 평균속력에는 왜 평균이 붙을까?
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_19권
GAME 1 : 최단 거리
꼬미가 다른 선수들과 다른 방향으로 뛴 이유는? 최단 거리｜꼬미는 어떻게 우승했을까? 속력이 ekl를 때의 최단 경로｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 빛의 반사법칙
GAME 2 : 2차원의 나라
점, 선, 면을 한 방향으로 잡아당기면 어떻게 될까? 차원｜3차원 도형 직육면체의 대각선 길이를 구해봐 3차원에서 피타고라스 정리｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 코흐 곡선
GAME 3 : 4차원의 수학
4차원 도형은 어떤 모양일까? 4차원 하이퍼큐브｜하이퍼큐브의 모습을 볼 수 있을까? 4차원 하이퍼큐브의 전개도｜4차원 각뿔의 초부피와 4차원 원기둥의 초부피의 관계 4차원 각뿔의 초부피｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 차원 주사위의 점, 선, 면, 입체의 개수가 만족하는 등식
GAME 4 : 곡선과 곡면의 곡률
왜 알피노는 같은 구간에서 계속 넘어졌을까? 곡률｜타원형인 달걀의 곡면값을 알아볼까? 곡면의 곡률｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 양의 곡률을 가진 곡면과 음의 곡률을 가진 곡면
GAME 5 : 곡면에서의 기하학
김사부가 똥배에 삼각형을 그린 이유는? 곡면의 최단 경로｜곡면에서 평행선은 만날 수 있을까? 곡면의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 곡면에서의 원의 넓이
GAME 6 : 블랙홀
아기별이 태어나서 죽을 때까지 어떤 일들이 일어날까? 별의 죽음과 블랙홀｜시공간의 중력의 차이가 만늘어낸 천체 블랙홀｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 블랙홀의 증발
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 리만｜[논문] 타원에서의 반사법칙
개념 정리 QUIZ 정답
용어 정리 & 찾아보기

_20권
GAME 1 : 그래프
복잡한 친구 관계를 선으로 나타내 쉽게 정리해 그래프 이론｜정점의 차수에 따른 그래프 정규그래프｜간선으로 연결되는 그래프 연결그래프｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 다중그래프와 부분 그래프
GAME 2 : 한붓그리기
그래프 이론의 재미있는 성질 루프(loop), 워크(walk), 트레일(trail), 경로(path)｜섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오기 오일러 투어｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 Herschel 그래프
GAME 3 : 분할수
오일러가 연구한 덧셈으로 나타내는 방법의 수는? 분할수｜자연수의 분할을 사각형 그림으로 설명한다면? 분할수의 그림표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 폴리오미노 수(Polyomino number)
GAME 4 : 택시 드라이버의 기하학
좌표평면의 원점에서 임의의 점 P까지의 거리를 구해볼까? 좌표평면에서의 기하학｜도로를 따라 달리는 택시가 이동한 거리 택시 드라이버의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 택시 드라이버의 거리와 보통의 거리의 차이
GAME 5 : 이산 시간
여러 마리의 딱따구리가 낙하산에 낸 구멍 개수의 합은? 수뛰기의 합｜매쓰펜슬이 바다 위에서 떨어질 시간을 어떻게 계산했을까? 이산 시간｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 공기저항 문제
GAME 6 : 멜서스의 인구론과 이산 이론
한 가정 한 자녀일 때 두 명 이상인 쌍둥이는 한 명일까? 멜서스의 인구론｜이산 시간으로 계산한 인구론 식을 알아보자 멜서스의 인구론 식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 Verhulst 인구모델
GAME OVER : 부록
수학자에게서 온 편지 해밀턴｜[논문] 오일러 그래프에 대한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
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