도서 소개

지금껏 의심하지도, 알아채지도 못했던 제로에 대한 흥미진진한 이야기. 0은 인류가 사용해온 숫자 가운데 가장 기이하고 받아들이기 힘든 수였다. 수는 있는 것을 나타내기 위해 사용하는데, 0은 없는 것을 나타내는 숫자이다. 고대 그리스와 중세 유럽에서는 무(無)를 공포스럽게 생각했고 이단과 동일시했다. 유럽에서 수 세기 동안 0을 거부한 이유다. 0과 1은 아주 작은 차이지만, 없음과 있음의 엄청난 차이이고, 무에서 유의 창조이다. 0은 이처럼 인간이 고안해낸 것 중 가장 풍성하고도 위험한 개념이다.

피타고라스, 뉴턴, 페르마, 하이젠베르크, 아인슈타인 그리고 오늘날의 천체물리학자에 이르기까지 전설적인 천재들도 모두 0 앞에서 고심했다. 이 사소한 숫자에 철학, 종교, 수학, 물리학의 근간을 뒤흔들 힘이 담겨 있기 때문이다. 과학 전문 저널리스트라는 독특한 이력의 찰스 세이프가 쓴 《위험하고 매혹적인 제로 이야기는》 인류사의 각 분야를 넘나들며 0의 출현에서부터 억압, 성장 등을 일대기 형식으로 흥미진진하게 풀어낸다. 책을 읽고 나면 분명 0이 다시 보일 것이다.

  출판사 리뷰

“0은 당연하지 않다.
0은 역사상 가장 위대한 발명품이다.”
철학, 종교, 수학, 물리학의 트러블 메이커이자 해결사 0을 파헤치다

1. “이 보잘것없는 숫자는 왜 우리에게 두려움과 경외를 불러일으키는가?”
지금껏 의심하지도, 알아채지도 못했던 제로에 대한 흥미진진한 이야기

제로(0)는 우리 일상에 자연스럽게 스며들어 있다. 0이 없는 숫자 체계는 상상하기 어렵고 0의 존재는 당연하게 여겨진다. 하지만 생활 구석구석에서 0은 다른 숫자와는 다르게 묘한 이질감을 드러낸다. 일단 키보드나 전화기의 숫자판을 보자. 맨 앞에 있는 숫자는 무엇인가? 0이 아닌 1이다. 크기대로 배열한다면(수직선에서처럼) 당연히 0이 첫 번째 자리에 와야 하지만 그렇지가 않다. 왜일까?
나이에서도 이런 어색함이 느껴진다. 아이가 태어나서 열두 달이 지나면 한 살이 된다. 그렇다면 아직 이 시점에 이르지 못한 아이는 0살이라고 해야 일관성이 있다. 하지만 0살이라는 표현을 쓰는 사람은 없다. 아이가 이제 6주가 되었다거나 아홉 달이 되었다고 말하며 사람들은 0살이라는 표현을 애써 피한다.
한 세기의 시작은 언제일까? 0년은 없으므로 서기 100년의 나이는 99살이다. 100번째 생일은 101년 1월 1일이 되는 셈이다. 그런데 1999년에서 2000년으로 넘어가는 시점에 우리는 새천년의 시작이라며 요란스러운 기념일을 챙긴 바 있다. 사실 새천년은 2001년 1월 1일에 시작되는데 말이다.
이러한 혼란이 벌어지는 이유는 0이 본디 있었던 숫자가 아니라 아주 긴 시간이 지난 후 나중에야 발명된 숫자이기 때문이다. 고대에는 0이 필요하지 않았다. 0마리의 가축을 기록하거나 0명의 자녀를 셀 필요는 없었기 때문이다. 없는 것을 나타낼 숫자는 당연히 필요치 않았다. 0은 불필요했고 그래서 오랫동안 출현하지 않았다. 그러다가 BC 300년 무렵 바빌로니아에서 자리 기호로서의 0이 발명되었다. 하지만 이때도 숫자를 구분하는 용도의 자리 기호였을 뿐 그 자체로는 아무런 값을 갖지 않았다. 그러한 이유로 바빌로니아 기수법에서 0은 혼자 쓰일 수 없었고, 외톨이 0은 언제나 말썽을 피웠다.
보통의 수는 어떤 수에 그 자신을 더하면 다른 수가 된다. 1 더하기 1은 2이고, 2 더하기 2는 4이다. 그런데 0은? 아무리 더해봤자 0이다. 이처럼 0은 ‘어떤 수에 그 자신을 충분히 여러 번 더하면 다른 어떤 수보다 커진다’는 아르키메데스의 공리에 어긋난다. 또한 이 실체 없는 숫자에는 곱셈과 나눗셈 같은 수학의 가장 단순한 계산을 무너뜨릴 위험이 내재되어 있다. 0을 곱하면 모든 수가 0으로 되돌아가 수직선이 붕괴하고, 0으로 나누면 논리학과 수학의 기반이 완전히 무너질 수 있다.
이처럼 0은 인류가 사용해온 숫자 가운데 가장 기이하고 받아들이기 힘든 수였다. 수는 있는 것을 나타내기 위해 사용하는데, 0은 없는 것을 나타내는 숫자이다. 고대 그리스와 중세 유럽에서는 무(無)를 공포스럽게 생각했고 이단과 동일시했다. 유럽에서 수 세기 동안 0을 거부한 이유다. 0과 1은 아주 작은 차이지만, 없음과 있음의 엄청난 차이이고, 무에서 유의 창조이다. 0은 이처럼 인간이 고안해낸 것 중 가장 풍성하고도 위험한 개념이다. 피타고라스, 뉴턴, 페르마, 하이젠베르크, 아인슈타인 그리고 오늘날의 천체물리학자에 이르기까지 전설적인 천재들도 모두 0 앞에서 고심했다. 이 사소한 숫자에 철학, 종교, 수학, 물리학의 근간을 뒤흔들 힘이 담겨 있기 때문이다. 과학 전문 저널리스트라는 독특한 이력의 찰스 세이프가 쓴 《위험하고 매혹적인 제로 이야기는》 인류사의 각 분야를 넘나들며 0의 출현에서부터 억압, 성장 등을 일대기 형식으로 흥미진진하게 풀어낸다. 책을 읽고 나면 분명 0이 다시 보일 것이다.

2. 없는 것을 나타내는 신의 경지, 제로
무, 무한, 진공을 둘러싸고 벌어지는 흥미로운 이야기

서양에서는 0을 오랫동안 거부했다. 수와 도형을 동등하게 바라본 덕분에 고대 그리스인은 기하에 능통했지만, 이러한 사고방식으로는 0을 숫자로 여길 수 없었다. 0을 나타내는 도형이란 있을 수가 없기 때문이다. 또한 아리스토텔레스의 ‘신의 존재에 대한 증명’은 0을 오랫동안 서양에 발붙일 수 없게 만들었다. 그에 따르면 천구는 각자의 자리에서 천천히 회전하며 온 우주에 퍼지는 천상의 음악을 만들어낸다. 그런데 정지한 지구는 회전의 원동력이 될 수 없으므로 안쪽 천구는 그다음 바깥쪽 천구에 의해 움직여야 하고, 그 바깥쪽 천구는 다시 그다음 바깥쪽 천구에 의해 움직여야 하며, 이 과정이 되풀이된다. 하지만 아리스토텔레스는 무한은 상상력의 산물일 뿐이므로 필요하지도 않고 사용해서도 안 된다고 했다. 무한대가 없으니 천구의 수도 유한하고, 따라서 맨 바깥의 천구를 움직여줄 천구도 없다. 그렇다면 이 모든 운동에는 궁극의 원인이 있어야 하고, 그 궁극의 움직임을 만들어내는 존재가 바로 ‘신’인 것이다. 당시 아리스토텔레스의 교리를 의심하는 것은 신의 존재를 의심하는 것과 같았다. 그의 말처럼 무한이 없다면 무한과 쌍둥이 개념인 무(無와) 진공(0)도 없다.
반면 동양에서는 0이 번성했다. 인도 수학자들은 그저 0을 받아들이는 데서 한 발 더 나아갔다. 인도인은 1÷0이 무한대임을 깨달았고, 12세기 인도 수학자 바스카라는 “분모가 0인 분수는 무한한 양이라고 일컫는다. 여기에 어떤 수를 더하든 빼든 아무런 변화도 없다. 영원불변의 무한한 신에게 어떤 변화가 없는 것과 마찬가지이다”라고 말했다. 0과 무한대에서 신이 발견된 순간이다. 이후 0은 인도에서 이슬람에 전해졌고, 서양은 결국 이슬람으로부터 0을 받아들였다. 0은 아무것도 아닌 무(無)이지만, 피타고라스와 아리스토텔레스의 정연한 논리를 파괴할 만큼 그 힘이 강력했기에 먼 길을 돌아 서양에 받아들여졌다. 0에는 신이 깃들어 있다.

3. “철학과 종교, 수학과 물리학의 가장 깊숙한 곳에 0이 있었다!”
철학과 과학을 넘나들며 종횡무진 펼쳐지는 제로의 연대기

철학과 종교뿐이 아니다. 0의 활약은 미술, 수학, 물리학에서도 두드러진다. 15세기 화가들은 아마추어 수학자였다. 1425년, 브루넬레스키는 피렌체의 세례당 건물을 그리면서 그 중앙에 길이도 너비도 높이도 없는 0차원의 점을 놓았다. 화폭 위의 미세한 0차원 물체가 바로 소실점이다. 소실점은 관찰자로부터 무한히 먼 곳을 나타낸다. 그림 속 물체는 관찰자로부터 멀리 있을수록 소실점에 더 가까워지면서 계속해서 작아진다. 그리하여 관찰자로부터 충분히 멀어지면 사람이든 나무든 건물이든 모든 물체가 0차원의 점이 되어 사라진다. 그림 중앙의 0은 무한한 공간을 담고 있다. 이 소실점 덕분에 그림은 생생하게 살아나 3차원의 실물과 흡사해진다. 소실점은 0과 무한대와 연결되어 있는 것이다. 소실점은 대부분의 우주가 작은 점 하나에 모이게 한다. 이는 과학사에 있어 매우 중요한 개념인 일종의 특이점(singularity)이기도 하다.
자연의 언어라고 불리는 미적분에서도 0은 대활약을 펼친다. 뉴턴은 0을 0으로 나눈다는 부실한 토대 위에서 미적분의 논리를 전개했다. 그리고 열역학에서 0은 넘을 수 없는 장벽이자 가능한 가장 낮은 온도가 되었다. 아인슈타인의 일반상대성이론에서는 별을 통째로 집어삼키는 괴물 같은 블랙홀이 되었으며, 양자역학에서는 무한하고 어디에나 있으며 심지어 가장 깊은 진공에서도 존재하는 기이한 에너지의 원천이 되었다.
책은 이처럼 온갖 분야를 넘나들며 0의 활약을 숨 가쁘게 풀어낸다. 그 과정에서 여러 가지 개념과 역사가 자연스레 습득되고, 철학자와 수학자 그리고 과학자의 인간적인 면면을 엿볼 수 있다는 것은 이 책만의 독보적인 매력이다.




이 책은 제로(zero), 즉 0에 대한 이야기다. 0이 고대에 출현해 동양에서 성장과 번영을 이루고, 유럽 사회에서 우여곡절을 겪은 뒤에 서양에서 맹위를 떨치면서 현대 물리학에 이르기까지 지속적으로 위협이 되어온 역사를 다룬다. 이는 또한 신비한 숫자 0의 의미를 이해하려고 했던 학자, 신비주의자, 과학자, 성직자 등이 펼쳤던 힘겨운 투쟁의 기록이자, 동양의 아이디어를 난폭하다 싶을 정도로 거부했으나 결국은 실패한 서양의 헛된 노력에 대한 이야기이기도 하다. 또 순박해 보이는 숫자가 금세기 가장 탁월한 지성들까지도 뒤흔들고 과학적 사상의 전체 틀을 송두리째 바꿔버리겠다고 위협하는 역설의 이야기이기도 하다. _ <Chapter 0 아무것도 아닌, 그러나 비할 데 없이 막강한 숫자> 중에서

수의 값은 수직선에서 다른 수들과 비교된 위치에서 나온다. 예를 들어 2는 1의 뒤와 3의 앞에 있으며 다른 곳에 있으면 2가 아니다. 하지만 처음에 0의 기호는 수직선에서 어떤 위치도 갖지 못했다. 그냥 기호였을 뿐이라 수의 서열 속에서는 아무 곳에도 놓일 수 없었다. 심지어 오늘날에도 우리는 0이 독자적인 값을 갖는다는 사실을 알면서도 때로 수가 아닌 것처럼 취급하여 숫자 0을 수 0과 아무 관련이 없는 듯 자리 기호로 사용한다. 전화기의 다이얼이나 컴퓨터 키보드의 위쪽에 있는 숫자 키들을 보자. 0은 자기 자리인 1 앞이 아니라 9 다음에 온다. 자리 기호로서의 0은 어디에 있든 아무 문제가 되지 않으므로 수의 배열 가운데 어디에나 놓일 수 있다. 그러나 오늘날 사람들은 0이 명확한 독자적 값을 가지므로 수직선 위에서는 아무 곳에나 놓을 수 없다는 사실을 알고 있다. 0은 양수와 음수를 가르는 수이다. 0은 짝수이며 1의 앞에 온다. 0은 수직선 위에서 -1과 +1 사이라는 분명한 위치에 있어야 하며 다른 곳에 있으면 0이 아니다. 그런데도 0이 전화기 다이얼의 아래와 컴퓨터 숫자 키들의 끝에 있는 이유는 우리가 뭔가를 셀 때는 항상 1에서부터 시작하기 때문이다. _ <Chapter 1 아무 역할도 하지 않으면서 모든 것을 뒤흔들다> 중에서

  작가 소개

지은이 : 찰스 세이프
저널리스트이자 작가, 뉴욕대학교 언론학 교수. 프린스턴대학교에서 수학 학위를 취득했으며 예일대학교에서 확률이론과 인공지능 연구로 석사학위를 받았고, 컬럼비아대학교에서 저널리즘 석사학위를 받았다. 「사이언스」 「뉴 사이언티스트」 「이코노미스트」 「와이어드」 등의 유명 매체에 글을 썼다. 『위험하고 매혹적인 제로 이야기』는 「뉴욕타임스」에서 주목할 만한 책으로 선정되었으며, 펜/마르타 알브랜드 상(PEN/Martha Albrand Award)을 수상했다. 지은 책으로는 『만물해독』 『알파와 오메가: 우주의 시작과 끝을 찾아서(Alphand Omega)』 등이 있다.

  목차

Chapter 0 아무것도 아닌, 그러나 비할 데 없이 막강한 숫자

Chapter 1 아무 역할도 하지 않으면서 모든 것을 뒤흔들다 {0의 기원}
0 없는 삶
0의 탄생
무의 가공할 속성

Chapter 2 무는 무에서 나왔다 {0을 거부한 서양}
그리스 수철학의 기원
무한, 진공 그리고 서양
숨은 날짜
0번째 수
무의 크레바스

Chapter 3 험난한 여정 끝에 거둔 승리 {동양으로 간 제로}
0의 환생
아라비아숫자
나는 나 자신이다: 무
제로의 승리

Chapter 4 무한, 무, 진공 그리고 신의 존재 {제로의 신학}
금이 간 호두 껍데기
제로와 무
신성한 도박

Chapter 5 무한개의 0과 신앙심 없는 수학자들 {0과 과학혁명}
무한개의 0
0과 신비로운 미적분
신비주의의 끝

Chapter 6 무한대의 쌍둥이 {0의 무한한 속성}
허수
점과 대점
무한의 0

Chapter 7 절대적인 숫자 0 {0의 물리학}
열역학의 0: 절대영도
양자론의 0: 무한 에너지
상대성이론의 0: 블랙홀
공짜로 얻을 수 있는 것은 없다

Chapter 8 빅뱅의 0시와 블랙홀의 그라운드 제로 {시공간의 기원}
0의 추방: 끈이론
0번째 시간: 빅뱅

Chapter ∞ 제로의 최종 승리 {시간의 끝}
무한대와 그 너머로
부록 A
부록 B
부록 C
부록 D
부록 E
참고문헌

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