도서 소개
〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.
《데데킨트가 들려주는 실수 2 이야기》에서는 분모의 유리화, 무리수의 상등, 무리수의 조밀성, 무리수 증명의 어려움, 데데킨트 절단, 수의 분류와 확장 등 실수와 관련된 여러 주제를 다양한 역사적 사실과 구체적인 예를 통해 재미있게 들려준다. 우리가 알고 있는 기본적인 수에 대한 내용에서 출발하여 데데킨트 절단과 초월수까지 다루고 있다.
그러나 내용이 깊어졌음에도 불구하고 책을 이용하는 데 어려움이 없도록 복잡한 수식이나 불필요하고 난해한 내용은 최대한 줄이고 이해를 도울 수 있도록 예시 위주로 이야기를 풀어 나갔다. 이런 과정을 통하여 학생들은 실수에 대해 가지고 있던 호기심을 채우는 좋은 기회를 갖게 될 것이다.
출판사 리뷰
세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는
데데킨트의 ‘실수 2’ 이야기
이 책에서는 수학 시간에도 미처 생각하지 못했던 실수에 관한 내용을 깊이 있게 짚어 나간다. 이 과정을 통하여 학생들은 실수에 대해 가지고 있던 호기심을 채우는 좋은 기회가 될 것이다. 또한 중학교와 고등학교 수학 교과 과정에서 다루고 있는 무리수와 실수에 대한 내용을 담아서 학생들로 하여금 수학 수업에 대해 자신감을 갖도록 도와줄 것이다.
무리수가 서로 같다? 무리수의 조밀성은 무엇일까?
데데킨트와 함께하는 한 차원 높은 수의 세계
무리수의 상등, 무리수의 조밀성, 데데킨트 절단……. 평소 학교 수업시간에도 거의 들을 수 없는 수의 체계. 용어만 보아도 어리둥절하다. 《데데킨트가 들려주는 실수 1 이야기》가 주로 중학교 수학에 초점이 맞춰진 데 비하여 《데데킨트가 들려주는 실수 2 이야기》는 데데킨트 절단과 초월수까지 다루고 있어 중고등학교 수학 그 이상의 영역까지 담고 있는 것이 특징이라고 할 수 있다. 전보다 다루고 있는 내용은 더 깊어졌음에도 불구하고 내용을 이해하는 데 어려움이 없게 복잡한 수식이나 불필요하고 난해한 내용은 최대한 줄이고 이해를 도울 수 있도록 이야기를 풀어 나갔다.
수학의 기본이 되는 수의 체계에 대해서 제대로 이해할 수 있어야만 수학이라는 학문을 좀 더 쉽게 접할 수 있을 것이다. 미적분학의 발견으로 응용에만 치우치던 수학을 다시 기본에 충실한 수학으로 되돌린 데데킨트의 업적을 이 책을 통해 확인할 수 있을 것이다.
▶이 책의 구성 및 장점
―체계적인 도입, 이야기 형식의 쉬운 설명 전개, 핵심 내용 정리 등의 구성으로 학생들이 실수의 개념을 잘 형성하며 쉽게 이해하고 기억할 수 있도록 하였다.
―다양한 분모의 유리화 방법과 무리수의 상등, 수의 확장과 연산 등을 통하여 실수와 무리수에 대한 지식을 더욱 튼튼히 할 수 있도록 하였다.
―수학 시간에 다루기 어려운 ‘무리수의 조밀성’과 ‘실수의 완비성’이란 주제를 다양하고 구체적인 예를 통하여 즐겁게 생각해볼 수 있도록 하였다.
―무리수, 실수에 대한 사실과 데데킨트 증명의 배경을 재미있는 수학사 이야기로 접근하여 학생들의 수학적 흥미를 높일 수 있도록 하였다.
작가 소개
지은이 : 오화평
서울대학교 수학교육과를 졸업했다. 영재교육원 수학지도 강사로 수년간 활동했으며, 2025년 현재 양재고등학교 수학 교사로 재직 중이다.
목차
추천사
책머리에
100% 활용하기
데데킨트의 개념 체크
1교시 _ 분모의 유리화
2교시 _ 무리수의 상등―무리수가 서로 같다
3교시 _ 무리수의 조밀성
4교시 _ 무리수인지 어떻게 알까?―무리수 증명의 어려움
5교시 _ 데데킨트의 증명
6교시 _ 수의 분류와 확장
