도서 소개
〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.
《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합에 관심 있는 몇몇의 아이가 역사 속에 잠들어 있는 칸토어를 깨우면서 이야기가 시작된다. 19세기에 수학의 역사를 뒤흔들었던 ‘집합론’에 대한 이야기를 꼼꼼하게 캐묻는 아이들, ‘집합론’을 발표할 당시 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어, 이들의 만남은 서로의 갈증을 채워 주며 점점 가까워진다. 무엇보다 아이들은 집합에 대한 개념과 원리가 확실하게 들어서고 칸토어는 아이들의 순수한 마음에 감동받아 점점 열정적인 강의를 펼쳐 나간다. 칸토어의 열강이 생활 속 이야기와 버무려지면서 아이들과 칸토어의 신나는 수학 체험은 학습 효과를 절정에 이르게 한다.
출판사 리뷰
세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛
그 맛을 경험시켜 주는 ‘집합’ 이야기!
우리는 일상생활 속에서 다양한 집합을 만날 수 있다. 수많은 책을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 대형 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 깔끔하게 정리하는 컴퓨터에도 집합은 꿈틀대고 있다.
《칸토어가 들려주는 집합 이야기》를 통해 수학 시간에 생각 없이 받아들였던 집합을 일상생활 속에서 만나고 그 안의 원소를 찾아보면서 수학을 어렵게만 생각했던 아이들이 집합에 친숙하게 다가갈 수 있다. 칸토어가 직접 집합과 원소의 개념, 그리고 그것을 나타내는 기호들을 설명하고 똑같은 집합을 원소나열법과 조건제시법으로 다르게 표현하는 방법을 알려 준다. 또한 벤 다이어그램을 통해 집합 사이의 포함 관계를 알기 쉽게 나타내 보고 이를 통해 부분집합의 개념을 이해할 수 있다. 집합의 종류뿐 아니라 교집합과 합집합, 차집합과 여집합 등 집합의 연산에 대해서도 가르쳐 준다. 이를 통해 집합과 수학의 관계를 알아보고 생활 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합에 대한 개념을 수학적으로 확실하게 심어 준다.
‘현대의 모든 수학은 집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다.’는 수학 체험의 결정판!
‘집합론’을 발표하면서 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어와 그에 대해 묻는 아이들이 만나 현대 수학에서 새롭게 자리 잡은 집합에 대해 공부한다. 현대의 모든 수학은 ‘집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다.’고 해도 과언이 아니다. 이렇듯 현대 수학에서 큰 위치를 차지하고 있는 집합의 오지랖을 낱낱이 소개하여 나무뿐만 아니라 숲 전체를 보는 눈을 기를 수 있게 한다.
칸토어가 열정적으로 펼쳐 나가는 강의에 아이들은 집합에 대한 개념과 원리를 확실하게 알게 된다. 우리 아이들도 칸토어의 수업을 통해 집합의 개념을 꼼꼼하게 챙겨 진리를 낳고, 창의성을 낳는 수학을 만나게 될 것이다.
▶이 책의 구성 및 장점
―칸토어와 아이들의 신나는 수학 체험이 우리 주변의 이야기로 이루어져 있어 누구나 흥미롭게 수학을 접할 수 있다.
―우리 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합을 교과 과정과 연계하여 수학적 개념을 확실하게 이해할 수 있다.
작가 소개
지은이 : 나숙자
전남대학교 수학교육과를 졸업하고 이화여자대학교 교육대학원 석사 학위를 취득하였다. 30여 년간 중학교 수학 교사로 재직할 당시, 수학적인 개념과 원리 위주의 수업을 지향했고, 창의적인 아이디어로 수학 시, 수학 만화, 수학 일기, 수학 요리와 같은 다양한 것을 만들게 하여 아이들과 함께 〈수학 신문〉을 창간하기도 했다. 저서로는 《친절한 수학 교과서 1·2·3》 《친절한 도형 교과서 1·2·3》 《중1이 알아야 할 수학의 절대지식》 《중2가 알아야 할 수학의 절대지식》 《중3이 알아 야 할 수학의 절대지식》 등이 있다.
목차
추천사
책머리에
100% 활용하기
칸토어의 개념 체크
1교시 _ 집합(set)의 탄생
2교시 _ 집합을 다양하게 표현해 봐요
3교시 _ 벤 다이어그램
4교시 _ 부분집합
5교시 _ 집합의 연산 (1)-교집합과 합집합
6교시 _ 집합의 연산 (2)-차집합과 여집합
7교시 _ 집합의 신출귀몰
