도서 소개
〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.
《갈루아가 들려주는 군 이야기》는 학생들이 초등학생 때부터 학습하는 수와 연산에 대한 개념을 대수적 구조를 통해 알려 주고 수학적 사고를 신장시켜 준다. 이 책의 설명 방식은 어려운 용어나 추상적인 내용을 앞머리에 두지 않고, 기본적인 집합으로부터 문자 사용이나 수 체계, 여러 연산 법칙을 구체적인 내용을 통해 설명하여 추상적인 내용에 이르기까지 체계적으로 접근하고 있다. 까다로운 수학 내용이라 할지라도 학생들이 먼저 생각하고 해결할 수 있도록 한 것이다. 학생들은 이 과정을 통해 자연스레 문제 해결 능력까지 기를 수 있다.
출판사 리뷰
세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛
그 맛을 경험시켜 주는 ‘군’ 이야기!
《갈루아가 들려주는 군 이야기》는 학교 수학에서 다루는 군 개념과 관련된 내용을 통합적으로 접할 수 있다는 점에서 의미가 있다. 초등학교 때부터 자연수, 정수, 유리수 그리고 실수에 이르는 수 체계와 일반적인 연산 규칙이나 성질을 군 이론이라는 대수적 구조 관점에서 관련된 주제를 통합적으로 만나게 된다. 군이라는 것은 하나의 이항연산을 갖는 가장 일반적인 대수적 구조라고 할 수 있다. 어떻게 보면 어렵고 생소한 용어이며, 개념이지만 사실상 여러분이 초등학생 때부터 만나고 다뤄 본 개념이라는 것을 알게 되면 보다 수학에 자신감을 가질 수 있을 것이다. 이 책에서는 주로 대수적 영역에서 군 개념을 다루고 있기 때문에, ‘숫자나 수의 개념과 계산’에서 ‘문자에 이르는 개념과 계산’에 이르는 규칙이나 성질을 대수적 구조에서 하나하나 쌓고 만들 수 있는 기회가 될 것이다.
실생활에서 군의 원리를 꿰뚫는다!
세상에서 가장 쉬운 군 학습법. 그 원리와 증명 과정을 추적한다.
▶이 책의 구성 및 장점
―초등학교와 중학교 교육 과정에서 학습하는 수와 연산이나 식, 방정식과 부등식이나 함수에서 다뤘던 내용이 대수적 구조와 어떤 관련이 있는지 쉽게 알 수 있다.
―대수적 구조나 군이라는 생소한 용어가 우리가 항상 계산해 오고 사용해 오던 규칙이라는 것을 알게 된다.
―수학이 숫자나 문자의 규칙이나 성질만이 아니라, 보다 세분화된 대수나 위상에서 어떻게 구조를 다루는지 생각해 볼 수 있다.
목차
추천사
책머리에
100% 활용하기
갈루아의 개념 체크
1교시 _ 집합과 집합의 연산
2교시 _ 실수 체계와 이항연산
3교시 _ 대수적 구조
4교시 _ 군
5교시 _ 준동형사상과 동형사상
