도서 소개

중등 수학에서 공식은 가장 기본이면서도 가장 혼란을 주는 요소다. 교과서를 따라가다 보면 수많은 공식이 등장하지만, 어떤 공식을 어디까지 알고 있어야 하는지 명확하게 정리된 경우는 드물다. 그 결과 학생들은 공식을 배웠음에도 문제 앞에서 무엇을 떠올려야 할지 망설이게 된다.

《과기부 추천 중등 수학 공식 100》은 과학기술정보통신부가 선정한 중·고교 필수 수학 공식 193가지 중에서, 중학교 수학을 중심으로 반드시 알고 넘어가야 할 핵심 공식 100가지를 선별해 담았다. 그래서 이 책은 공식을 ‘가르치는’ 책이 아니라, 공식을 ‘정확히 정리해 두는’ 데 목적을 둔다.

각 공식에는 복잡한 증명이나 긴 풀이 대신, “이 공식이 무엇을 구하는지”, “언제 사용하는지”에 대한 최소한의 설명만을 덧붙였다. 한 공식당 설명은 2페이지를 넘지 않아, 필요한 공식을 빠르게 확인하고 반복해서 활용할 수 있다.

  출판사 리뷰

■■■ 수학은 계산 기술이 아니라, 세상을 논리적으로 이해하기 위한 가장 기본적인 언어다. 그 언어를 이루는 최소 단위가 바로 공식이며, 공식을 제대로 알지 못하면 사고는 자주 멈춘다.
이 책은 수학을 어렵게 만드는 설명을 덜어내고, 반드시 알아야 할 공식만을 기준처럼 정리했다. 공식을 이해시키려 하기보다, 무엇을 알고 있어야 하는지를 분명히 보여준다. 그래서 이 책은 수학 실력을 키우기 전에, 수학의 토대를 바로 세우는 책이다.

중등 수학에서 공식은 가장 기본이면서도 가장 혼란을 주는 요소다. 교과서를 따라가다 보면 수많은 공식이 등장하지만, 어떤 공식을 어디까지 알고 있어야 하는지 명확하게 정리된 경우는 드물다. 그 결과 학생들은 공식을 배웠음에도 문제 앞에서 무엇을 떠올려야 할지 망설이게 된다.
《과기부 추천 중등 수학 공식 100》은 과학기술정보통신부가 선정한 중·고교 필수 수학 공식 193가지 중에서, 중학교 수학을 중심으로 반드시 알고 넘어가야 할 핵심 공식 100가지를 선별해 담았다. 그래서 이 책은 공식을 ‘가르치는’ 책이 아니라, 공식을 ‘정확히 정리해 두는’ 데 목적을 둔다.
각 공식에는 복잡한 증명이나 긴 풀이 대신, “이 공식이 무엇을 구하는지”, “언제 사용하는지”에 대한 최소한의 설명만을 덧붙였다. 한 공식당 설명은 2페이지를 넘지 않아, 필요한 공식을 빠르게 확인하고 반복해서 활용할 수 있다.
중학교 수학 전 과정에서 필요한 공식들을 소개하고 있기 때문에 자연수와 정수의 계산부터 문자와 식, 방정식, 함수, 도형, 확률과 통계까지 중학교 수학 전 범위를 고르게 아우른다.
또한 이 책에는 국내 교과서뿐 아니라 미국 교과서에 등장하는 공식과, 고등학교 과정과 자연스럽게 이어지는 공식도 일부 포함되어 있다. 이를 통해 수학 개념이 학년별로 단절된 지식이 아니라, 연속적으로 확장되는 구조임을 확인할 수 있다.
과학과 기술, 인공지능의 시대에 수학은 더 이상 시험 과목에 머물지 않는다. 논리적 사고와 합리적 추론의 기반이 되는 수학은 사회·경제·공학·통계 등 다양한 분야의 공통 언어다. 특히 인공지능 시대를 살아가는 데 있어 수학 공식에 대한 이해와 정리는 사고력의 기본 도구가 된다.
《과기부 추천 중등 수학 공식 100》은 중학교 수학을 마무리하며 중요한 공식을 점검하고 싶은 학생, 고등 수학을 준비하는 예비 학습자, 그리고 수학의 기초를 다시 정리하고 싶은 일반 독자에게 모두 적합한 책이다.
공식을 이해하지 못해서가 아니라, 무엇을 알고 있어야 하는지 몰라서 수학이 어려워지는 순간이 이 책은 도움이 될 것이다.

  작가 소개

지은이 : 박구연
숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초•중•고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는 《가장 쉬운 수학 방정식》《가장 쉬운 수학 미분》《수학 수식 미술관》《한 권으로 끝내는 중학 수학》《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》《수학으로 보는 4차 산업과 미래 직업》《수학나라 앨리스》《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》《멘사 수학 퍼즐》 《추리 수학》《손에 잡히는 미적분》 《고등 수학 공식 100》 《누구나 수학 용어 사전》 《한 권으로 끝내는 미적분 원리와 개념》 등이 있다.

  목차

머리말 04
1 약수의 개수 공식 14
2 삼각형의 넓이 공식 16
3 평행사변형의 넓이 공식 18
4 직사각형의 둘레 공식 20
5 직사각형의 넓이 공식 22
6 마름모의 넓이 공식 24
7 정사각형의 넓이 공식 26
8 사다리꼴의 넓이 공식 28
9 백분율 구하는 공식 30
10 농도 공식 32
11 밀도 공식 34
12 다각형의 대각선 개수 공식 36
13 다각형의 내각의 합 공식 38
14 정다각형의 한 내각의 크기 공식 40
15 원주율 공식 42
16 원의 둘레 공식 44
17 원의 넓이 공식 46
18 오일러의 다면체 정리 48
19 정육면체의 겉넓이 공식 50
20 정육면체의 부피 공식 52
21 직육면체의 겉넓이 공식 54
22 직육면체의 부피 공식 56
23 원기둥의 겉넓이 공식 58
24 원기둥의 부피 공식 60
25 삼각뿔의 부피 공식 62
26 원뿔의 부피 공식 64
27 구의 겉넓이 공식 66
28 구의 부피 공식 68
29 직선의 기울기 공식 72
30 직선의 방정식 공식 74
31 내접원과 삼각형의 넓이 공식 76
32 피타고라스의 정리 78
33 제곱근의 근삿값 82
34 황금비 공식 85
35 제곱 공식 87
36 이차식의 곱셈 공식 89
37 합차 공식 91
38 제곱식 인수분해 공식 93
39 이차다항식의 인수분해 공식 95
40 근의 공식 97
41 짝수 근의 공식 100
42 근과 계수의 관계 공식 102
43 삼각비 공식 104
44 직각삼각형의 넓이 공식 106
45 각과 삼각형의 넓이 공식 108
46 원주각과 중심각 공식 110
47 접현의 정리 112
48 방멱의 정리 114
49 정삼각형의 높이 공식 116
50 정삼각형의 넓이 공식 118
51 이등변삼각형의 넓이 공식 120
52 직사각형의 대각선의 길이 공식 122
53 사각형의 넓이 공식 124
54 정오각형의 대각선 길이 공식 126
55 정육각형의 넓이 공식 128
56 정사각뿔의 높이 공식 130
57 정사각뿔의 겉넓이 공식 132
58 정사각뿔의 부피 공식 134
59 정사면체의 높이 공식 136
60 정사면체의 겉넓이 공식 138
61 정사면체의 부피 공식 140
62 원뿔의 겉넓이 공식 142
63 직육면체의 대각선 길이 공식 144
64 헤론의 공식 146
65 세 수의 합의 곱셈공식 150
066-1 세제곱 곱셈공식 152
066-2 세제곱 곱셈공식 154
67 네제곱 공식 156
068-1 세제곱식 인수분해 공식 158
068-2 인수분해 공식 160
69 두 점 사이의 거리 공식 162
70 내분점 공식 164
71 외분점 공식 166
72 무게 중심 공식 168
73 점과 직선 사이의 거리 공식 170
74 중선 정리 172
75 스튜어트 정리 174
76 사선 공식 176
77 원의 방정식 공식 178
78 합집합의 원소의 개수 180
79 드모르간의 법칙 182
80 집합의 분배 법칙 184
81 산술-기하평균 공식 186
82 부분분수 공식 188
83 분모의 유리화 공식 190
84 순열공식 192
85 조합공식 194
86 중복조합공식 196
87 로그의 정의 198
88 로그의 성질 공식 200
89 로그의 밑변환 공식 202
90 부채꼴의 중심각 정리 204
91 호의 길이 공식 206
92 부채꼴의 넓이 공식 208
93 삼각함수의 정의 210
94 사인법칙 212
95 정n각형 넓이 공식 215
96 등차수열공식 217
97 등차수열의 합 공식 219
98 등비수열 일반항 공식 221
99 등비수열의 합 공식 223
100 원리합계 공식 225
부록 230
해답 242
참고문헌 255

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