도서 소개

2005년 출간된 <수의 모험>의 개정판. 할아버지가 손자에게 들려주는 이야기 방식의 흥미진진한 20가지 주제를 바탕으로 일상생활 속에서 ‘수학 마인드’를 길러주는 책이다. ‘책따세(책으로 따뜻한 세상 만드는 교사들)’ 추천도서, 어린이문화진흥회 선정 ‘좋은책 100선’ 등으로 꼽히면서 입소문을 통해 오랫동안 수학 스토리텔링책의 스테디셀러로 자리매김한 도서로, 친근한 컬러 일러스트와 새로운 구성을 바탕으로 최신 개정판으로 새롭게 펴냈다.

수학교사 출신인 할아버지가 호기심 많은 여덟 살짜리 손자 필로를 위해 생각해낸 다양한 사례 및 놀이들을 통해 십진법, 황금률, 방정식, 피타고라스의 정리, 피보나치 수열, 0의 개념, 자연수, 무리수, 데카르트 좌표, 원 넓이 구하는 법, 프랙탈 등 중학교 수학 수준의 주요 기본 개념들을 알기 쉽게 설명해주는 내용의 이 수학동화는, 이미 세계 여러 나라 언어로 번역되어 호평받았다.

또한 세계적으로 유명한 토리노 공과대학에서 실시하고 있는 ‘수학 보급 프로젝트’의 대표 추천도서로 선정되기도 했다. 체할 만큼 많은 수학 공부량과 선행 학습량에 짓눌려 허덕이는 우리 아이들에게 이 책은 ‘중요한 건 문제를 풀어 점수를 올리는 게 아니라 의문을 가지고 고민해보는 자세’임을 생생하게 깨우쳐준다.

이 책의 뛰어난 점은 ‘왜 곱셈을 먼저 하고 덧셈을 나중에 할까?’, ‘왜 우리는 십진법을 사용할까?’ 같은 단순하지만 설명하기 쉽지 않은 문제들에 대한 답이 필로의 입을 통해 나오도록 할아버지가 서두르지 않고 차근차근 사고과정을 유도하고 있다는 점이다. 이 책 속의 할아버지야말로 아이들에게 가장 이상적인 교사인 셈이다. 이 책을 읽고 있는 아이는 자신이 필로가 되어 할아버지와 대화하는 느낌으로 수학에 한 걸음씩 더 가까이 가게 된다.

  출판사 리뷰

토리노 공과대학 ‘수학 보급 프로젝트’ 추천도서
‘책따세(책으로 따뜻한 세상 만드는 교사들)’ 추천도서
어린이문화진흥회 선정 ‘좋은책 100선’

중학교 입학을 앞둔 어린이가
반드시 읽어야 할 스테디셀러 수학책!

수의 세계로 떠나는 흥미진진한 모험
오늘부터 수학과 새롭게 사귀어 보자!

학습의 본질은 변하지 않는다!
친근한 컬러 일러스트와 새로운 구성으로 찾아온 수학 이야기책의 스테디셀러

초등학교 때까지 그다지 어렵지 않게 수학공부를 해오던 아이들이 중학교에 들어가서는 갑자기 수학이 힘들다고 포기하는 경우가 적지 않다. 수학이 갑자기 어려워졌다고 느끼는 것은 수학적 문장과 개념에 익숙하지 않기 때문인 경우가 많다. 수학책 보기를 외국어책 보듯이 어려워하는 학생이 많은 것도 이 때문이다. 수학에 대한 공포를 줄이기 위해서는 일상생활 속에서 수학적 사고를 꾸준히 적용할 줄 아는 습관, 이른바 ‘수학 마인드’를 길러야 한다.

수학과 관련한 온갖 종류의 사교육이 제아무리 판을 쳐도 “학습의 본질은 변하지 않는다”고 수학교사들은 지적한다. 학생이 있는 집이라면 열에 아홉은 수학 관련 학습지가 배달되어 오고, 초등학생이 《수학의 정석》을 푼다는 소문이 낯설지 않은 시대지만, 결과적으론 별로 소용없음이 곳곳에서 증명되고 있다. 많은 학부모들이 큰 학습효과를 기대하고 아이를 학원 등 사교육에 맡기지만, 원리에 대한 정확한 이해 없이는 사교육에 맡겨도 효과를 거두기 힘들다. 특히 당장의 성적 올리기에 급급한 학원의 경우 예상문제를 찍어 외우게 하는 경우도 많은데 성적이 올라가기는 하지만 결과적으로 학생으로 하여금 수학에 대한 흥미를 완전히 잃게 만든다. 학원 공부에 끌려 다니는 아이들은 공부 자체에 대한 거부감을 가질 수도 있다. 아이를 위해서라도 이제는 학부모들이 좀 더 멀리 봐야 한다. “채소를 억지로 잡아당긴다고 해서 결코 빨리 자라지 않는다”는 독일 슈타이너학교의 격언처럼, 결국 중요한 건 튼실한 기초를 다잡아 한 계단 한 계단 차근히 밟아 올라가는 것이다.

대학입시에서 심층구술 및 논술평가가 강조되고, 학교에서는 서술형, 논술형 평가가 그 어느 때보다 중시되고 있다. 수학교사들 역시 독서교육에 대한 필요성을 절감하고 있다. 제한된 교과서 형식과 분량으로는 충분한 내용 설명이 부족하기 때문이다. 그러나 아이들에게 수학에 대한 흥미를 돋궈줄 책 한 권 사주려 해도 종류가 너무 많고 주장이 다양해 선택이 쉽지 않다.
《수의 모험》은 할아버지가 손자에게 들려주는 이야기 방식의 흥미진진한 20가지 주제를 바탕으로 일상생활 속에서 ‘수학 마인드’를 길러주는 책이다. ‘책따세(책으로 따뜻한 세상 만드는 교사들)’ 추천도서, 어린이문화진흥회 선정 ‘좋은책 100선’ 등으로 꼽히면서 입소문을 통해 오랫동안 수학 스토리텔링책의 스테디셀러로 자리매김한 《수의 모험》이 친근한 컬러 일러스트와 새로운 구성을 바탕으로 최신 개정판으로 다시 돌아왔다.

수학과 새롭게 사귀어 보자!
수학교사 할아버지가 호기심 많은 여덟 살 손자에게 들려주는 흥미진진 이야기

수학교사 출신인 할아버지가 호기심 많은 여덟 살짜리 손자 필로를 위해 생각해낸 다양한 사례 및 놀이들을 통해 십진법, 황금률, 방정식, 피타고라스의 정리, 피보나치 수열, 0의 개념, 자연수, 무리수, 데카르트 좌표, 원 넓이 구하는 법, 프랙탈 등 중학교 수학 수준의 주요 기본 개념들을 알기 쉽게 설명해주는 내용의 이 수학동화는, 이미 세계 여러 나라 언어로 번역되어 호평받았다. 또한 세계적으로 유명한 토리노 공과대학에서 실시하고 있는 ‘수학 보급 프로젝트’의 대표 추천도서로 선정되기도 했다.

체할 만큼 많은 수학 공부량과 선행 학습량에 짓눌려 허덕이는 우리 아이들에게 이 책은 ‘중요한 건 문제를 풀어 점수를 올리는 게 아니라 의문을 가지고 고민해보는 자세’임을 생생하게 깨우쳐준다. 김용운 한양대 수학과 명예교수는 “모든 교육은 한 가지를 알고 열 가지를 써먹을 수 있도록 가르치는 것”이라고 주장한다. 또한, 부모가 배운 방법을 강요하지 말고, 시행착오를 겪더라도 아이들이 스스로 깨달을 수 있도록 하는 것이 문제해결 능력을 체계적으로 길러주는 데 도움이 된다고 말한다.

이 책의 뛰어난 점은 ‘왜 곱셈을 먼저 하고 덧셈을 나중에 할까?’ ‘왜 우리는 십진법을 사용할까?’ 같은 단순하지만 설명하기 쉽지 않은 문제들에 대한 답이 필로의 입을 통해 나오도록 할아버지가 서두르지 않고 차근차근 사고과정을 유도하고 있다는 점이다. 이 책 속의 할아버지야말로 아이들에게 가장 이상적인 교사인 셈이다. 이 책을 읽고 있는 아이는 자신이 필로가 되어 할아버지와 대화하는 느낌으로 수학에 한 걸음씩 더 가까이 가게 된다.

이 책에서는 공부의 중요성을 강조하지 않는다. 특히 수학이 중요하다고 강조하지도 않는다. 끊임없이 궁금해하고 질문하는 필로의 눈을 통해 수학이 발전해온 과정을 스스로 느끼고 우리 교과과정에 나와 있는 수와 식, 방정식, 함수, 확률, 피타고라스의 정리, 닮음, 무리수, 삼각비 등이 왜 필요한지, 왜 배워야 하는지를 깨닫게 만든다. 아이들을 당황스럽게 하는 문자의 사용과 필요성에 대해 자연스럽게 인식하도록 하는 할아버지의 설명은 참으로 돋보이는 부분이다.

토끼를 이용해 피보나치가 발견한 수열을 이야기하면서도 할아버지가 직접 설명하지는 않는다. 초등학생인 필로가 피보나치 수열의 원칙을 찾아내고 설명하게 한다. 즉 초등학교 고학년이면 이해할 수준으로 피보나치 수열을 설명하고 있는 것이다. 물론 피보나치 수열의 고교 과정은 당연히 다루지 않는다. 이 책은 필로의 이해를 벗어나는 부분, 즉 더 깊게 가야 하는 어려운 부분은 아이들이 수학에 질리지 않도록 욕심 부리지 않고 설명을 과감히 절제하는 미덕을 보인다.
또한 필로의 배꼽 위치를 재면서 황금비의 개념을 설명하여 직접 내 배꼽의 위치를 재보고 싶은 욕망을 일으키게 하고, 앵무조개의 나선 모양으로 자연 속의 황금비를 보여준다. 황금사각형을 그리는 방법도 다정한 할아버지가 옛날이야기를 하듯 명쾌하면서 쉽게 설명한다. 할아버지와 필로의 대화는 결코 어렵지 않다. 집합을 이용한 무한과 같은 까다로운 개념이나 프랙탈 같은 현대기하도 할아버지의 친절한 설명을 듣고 나면 ‘아하~’ 하며 고개를 끄덕이게 된다. 아이가 스스로 사고해 가도록 하는 배려는 저자인 안나 체라솔리의 풍부한 수학교사 경험에서 나온 것이다.

자, 이제 수학이 어렵고 지루한 과목이라는 편견을 벗어버리자. 어떤 과목이든 기초가 튼튼하고 지속적인 흥미를 느낄 수만 있다면, 성적 향상은 저절로 따라오는 부록과도 같다. 점수만능주의의 함정에서 벗어나 오늘부터 수학과 새롭게 사귀어보자. 어린왕자가 여우를 길들이듯!

마음이 가벼워진 필로는 공책을 할아버지께 보여드렸습니다.
“이 문제를 풀어야 해요.
12+3×10
근데 그라치아 선생님이 곱셈은 뒤에 있어도 먼저 계산해야 한대요. 이렇게요.　
12+30=42
어째서 쓰인 순서대로 계산하지 않나요? 덧셈，곱셈 모두 다 중요하잖아요?”
“네 말이 맞아. 모두 중요하지. 하지만 계산에 순서가 있는 것은 어떤 계산이 더 중요하다거나，또는 그렇지 않다거나 하는 문제가 아니란다. 공식은 문제를 풀기 위해 계산을 정리한 거야.
다시 말해 차례를 늘어놓은 것이지. 예를 들어 ‘선생님이 문방구에 가서 1,200원짜리 연필 1자루와 300원짜리 공책 10권을 샀습니다. 전부 얼마를 내야할까요?’란 문제를 풀기 위한 식을 써 보자꾸나. 계산 순서를 알기 쉽게 하려면 이렇게 쓰면 되겠지?
1,200+(300×10)
만약 선생님이 연필 10자루와 공책 10권을 샀다면 계산 내용은 같지만 쓰는 건 이렇게 바뀐단다.
(1,200+300)×10
그러니까，
1,500×10=15,000
여기서 네가 미리 알아둬야 할 것은 수학자들이 언제나 시간과 잉크를 절약하려 한다는 점이야. 그래서 모두들 약속을 했단다. ( ) 안이 곱셈이거나 나눗셈이면 ( )를 씌우지 말자고. 대신 덧셈이나 뺄셈의 경우는 ( )를 씌우기로 말이다. 그렇기 때문에 그라치아 선생님이 내 주신 이 식에서 곱셈 부분에는 원래 ( )가 있는 셈이지. 따라서 우선 곱셈 부분을 계산하고，거기에 12를 더하는 거란다.”

“그러면 자만 있으면 짧든, 길든, 어떤 길이라도 잴 수 있다는 거네요?” 필로는 당장이라도 자를 가지고 무언가를 재기 위해 자리를 박차고 일어날 것 같았습니다.
할아버지는 손자가 그렇게 생각하리라고는 미처 예상하지 못했기 때문에 좀 당황하셨습니다. 그리고 기뻐서 어쩔 줄 모르는 손자를 실망시키는 것과 새로운 비밀을 알려주는 것 중 어느 쪽을 선택해야할지 한동안 망설이시는 것 같았습니다. 용기를 북돋우기 위해 크게 숨을 한번 내쉰 후, 설명을 계속하셨습니다.
“자, 센티미터를 사용해도 아직 나타낼 수 없는 길이가 조금 남아 있으면, 이번에는 센티미터를 10으로 나누어서 밀리미터라는 단위로 고치면 돼. 그렇게 하면 소수점 아래에 3개의 숫자가 있는 수가 되겠지. 그래도 아직 밀리미터로도 나타내지 못하는 굉장히 짧은 부분이 남아있으면, 밀리미터를 다시 10으로 나눠서 밀리미터의 10분의 1로 재. 그러면 소수점 이하에 숫자 4개가 있는 수치가 나올 거야. 계속 이런 식으로 나간다면 아무리 작은 부분이라도, 단위의 몇 분의 몇으로 나뉘었는지 알 수 있을 테고, 결국 언젠가는 측정한 길이를 정확히 나타낼 수 있을 거라고 생각하지 않니?”
“그야…, 언젠가는 그렇게 되겠죠.”
“하지만 애석하게도 간단히 그렇다고 단정할 수 없단다. 이 사실을 처음 깨달은 사람은 그 유명한 피타고라스의 제자들이었어. 그들 역시 아무리 계산해도 답이 나오지 않는 수량을 처음 접했을 때, 당연히 우리가 지금 이야기한 것과 똑같이 생각했었단다. 그러나 예상과 다르게 길이단위를 10으로 나누어서 소수점 이하에 마지막 숫자를 아무리 늘려도 미처 측정하지 못하는 아주 작은 부분이 남는 거야.”
“그러면 길이에 끝이 없다는 말인가요?” 필로는 그 사실이 마음에 안 든다는 얼굴로 말했습니다.
“그렇단다. 소수점 이하에 끝없이 숫자가 붙을 수도 있단다.”
“하지만” 필로는 못마땅하다는 듯 콧소리를 내며 말했습니다. “우리 눈으로는 그렇게 작은 것을 볼 수 없잖아요!”
“물론 사람의 눈으로는 볼 수 없지. 아무리 재도 끝까지 남아있는 작은 부분을 보는 것은 우리 얼굴에 있는 눈이 아니라, 머릿속에 있는 눈이야. 다시 말해 사고하는 능력이란다! 앞으로 1, 2년만 지나면 네게도 보일게야. 이것은 수학증명 중에서 가장 간단하면서 가장 매력적인 증명이지.”

"오늘은 그라치아 선생님이랑 탐정놀이를 했어요. 어떤 수의 정체를 알아내는 거예요. 그 수는 미스터 X라고 하는데요, 그를 찾아내지 못하도록 이런저런 방법들이 동원되었어요. 그래서 마치 다른 수처럼 보여요. 하지만 우리는 조금씩 그의 정체를 밝혀낼 수 있었어요. 우선 어떤 녀석인지 여러 가지 단서를 모아서 써내려갔어요. 그리고 마침내 미스터 X를 잡아냈죠. 할아버지도 한번 해보실래요? 제가 어떻게 하는지 알려드릴게요."
필로는 그렇게 말하고는 기대로 가득 찬 눈동자를 빛내며, 할아버지의 대답도 기다리지 않고 문제 푸는 법을 처음부터 설명하기 시작했습니다.
“미스터 X라는 사람이 있는데요, 그는 먼저 2배가 됐다가, 다음에는 3을 더했어요. 그러면 그는 더 이상 원래의 그의 모습이 아니라 21이 돼요. 우리는 그의 정체를 밝히기 위해 먼저 모든 단서를 정리해서 써놓아야 해요. X의 2배에 3을 더하면 21이 되는 것을 수학에서는 이렇게 쓴대요.
X×2+3=21
그러고 나서는 변장에 사용된 옷을 하나씩 벗기는 거예요. 미스터 X가 마지막에 입은 옷이 뭐였는지 기억하세요? X는 3을 더했었죠? 그러니까 우선 등호 기호의 왼쪽과 오른쪽에서 3을 빼요.
X×2+3-3=21-3
그러면 이렇게 돼요.
X×2=18
또 그 전에는 어떤 변장을 했을까요? 미스터 X에게 2를 곱했었어요. 자, 그러면 앞에서 한 것처럼 등
호 왼쪽과 오른쪽에 똑같이 나누기 2를 해요.
X×2÷2=18÷2
이것을 계산하면 X의 정체를 알 수 있어요.
X=9

  작가 소개

저자 : 안나 체라솔리
이탈리아에서 아이들에게 수학을 가르치는 선생님이에요. 학생들이 어려워하는 수학 이론을 재미있고 알기 쉽게 설명해 주기로 유명해요. 어린이와 청소년 및 어른이 수학을 쉽고 재미있게 접하도록 여러 책을 썼어요. 이 책들은 이탈리아 외에도 세계 여러 나라에 번역되어 사랑받고 있답니다. 쓴 책으로 《3.14! 파이의 동그란 세상》《알고리즘으로 요리하는 쫄깃한 수학 교실》《검은 고양이만 사는 마을》《파라오의 정사각형》등이 있어요.

  목차

1. 수학의 발상지
인도에서 왔는데 왜 아라비아숫자라고 하나요?
2. 십진법의 기원
문어는 팔진법을 쓸까요?
3. 0의 개념
없다는 의미의 0은 어떤 수인가요?
4. 계산의 규칙
왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산하나요?
5. 정해진 답이 없는 계산
0÷0=?
6. 피보나치 수열
토끼는 모두 몇 마리인가요?
7. 모스 부호와 이진법
25=11001?
8. 무리수의 발견
아무리 나눠도 나눠지지 않아요
9. 문자식을 사용한 계산
숫자가 없어도 계산은 할 수 있어요
10. 방정식을 풀다
미스터 X의 정체를 밝혀라!
11. 편리한 닮음 이론
피라미드 높이를 막대 하나로 잴 수 있어요
12. 유한과 무한
자연수와 짝수 중 어느 쪽이 더 많은가요?
13. 피타고라스 정리
직각삼각형 변의 비는 어째서 늘 일정한가요?
14. 황금분할
내 배꼽은 최고의 위치에 있어요
15. 확률
주사위 놀이를 할 때는 7에 걸어라!
16. 원주율을 구하다
각이 96개나 되는 다각형
17. 원의 넓이를 구하다
원을 분해해서 삼각형을 만들어요
18. 황금비의 다양성
앵무조개 나선 모양의 비밀
19. 데카르트 좌표
어느 쪽 수리공이 이익일까요?
20. 프랙탈 도형
자연 속의 기하학 무늬

■ 감수의 글 / 주소연
중학교 입학 전에 꼭 읽어야 할 책

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