도서 소개

‘멜빵곱셈법’은 베다수학의 다양하고 복잡한 원리에서 벗어나 아이들이 재미있게 수학을 만나 즐길 수 있도록 하는 새로운 곱셈법이다. 멜곱, 멜빵곱, 직곱 이렇게 단 세 가지 방법을 알고 그 원리를 이해하면 19단을 아주 간단하고 쉽게 풀 수 있다. 저자는 “수학 전문가뿐만 아니라 학생, 일반인에 이르기까지 누구나가 일상생활에서 활용하는 멜빵곱셈이 되기를 바란다”고 희망한다.

‘멜빵곱셈법’은 단순하게 19단을 외우는 법이 아니다. 기본 원리만 알면 19단을 쉽고 빠르게 풀 수 있고 복잡한 곱셈도 단 한 줄로 간단하게 해결할 수 있다. 한눈에 한 줄로 바로 답이 보이기 때문에 계산을 잘못해 곱이 틀리는 경우라도 틀린 부분을 빠르고 정확하게 찾아낼 수 있다. 그러므로 선생님들은 지도하기 편하고 학생들 또한 스스로 틀린 부분을 확인해 고칠 수 있다.

19단 원리를 알고 곱을 구하기 위해 연습문제를 많이 풀면 여러 가지 형태의 2차방정식과 인수분해를 어려운 개념 설명 없이도 익힐 수 있다. 19단을 단순히 암기하는 게 아니라 곱셈의 원리를 이해하고 풀면 계산과 논리성을 담당하는 좌뇌뿐만 아니라 이미지를 기호, 수의 색깔 등을 그려서 수의 위치 등을 기억하게 하므로 우뇌도 발달하게 될 것이다.

  출판사 리뷰

인도 수학을 뛰어넘는 세계 최초의 곱셈법, 멜빵곱셉!
지적 소유권을 가지고 있는 ‘멜빵곱셈법’

2년 전 매스컴에서는 미국, 일본 등 선진국에서 인도식 교육 열풍이 불고 있다고 보도했다. 실제로 일본에서는 『최고의 인도 산수 훈련』, 『인도인의 비밀』 등 인도 교육에 관한 책이 쏟아졌고 인도의 19단 곱셈에 관한 기사도 보도됐다. 이에 일본을 넘어 우리나라에도 인도식 수학 교육이 퍼지기 시작했다. 우리나라의 일부 언론에서는 인도가 IT 강국이 된 원인을 인도 수학에서 찾았고 우리나라에서도 인도의 19단 곱셈 열풍이 불었다.
그러나 19단 곱셈 외우기가 지나치게 유행하자 많은 교사와 전문가들이 문제점을 지적하고 나섰다. 19단 외우기가 나름대로의 장점이 있지만 실제 쓰임새가 적어 쓸모가 없고 아이들이 암기에 부담을 느껴 수학과 더 멀어지게 할 수 있다고 했다. 전문가들의 지적에 19단 외우기의 열풍은 점점 식어갔다. 하지만 19단을 단순히 암기하는 게 아니라 곱셈의 원리를 이해하고 풀면 계산과 논리성을 담당하는 좌뇌뿐만 아니라 이미지를 그려 숫자의 위치 등을 기억하는 우뇌도 발달하게 된다.
인도 학생들은 베다수학을 활용해 19단을 외우고 있었다. 베다수학은 카스트 최고 계급인 브라만들 사이에서 이어져온 수학공식이다. 그러나 베다수학의 곱셈법은 ‘십의 자리 숫자가 1인 경우’, ‘십의 자릿수가 같고 일의 자리 수의 합이 10이 되는 경우’, ‘십의 자릿수의 합이 10이고 일의 자릿수가 같은 경우’, ‘99가 있는 곱셈 경우’ 등 곱셈을 하는 숫자에 따라 곱셈법이 다양하다. 따라서 각각의 경우에 해당하는 곱셈법의 원리를 이해하고 외워야 한다.
그렇다면 베다수학 곱셈법보다 좀 더 간단하고 쉬운 방법은 없을까? 있다. 바로 ‘멜빵곱셈법’이다. 19단 열풍이 사그라진 일을 안타까워하던 저자 한득수는 경우에 따라 곱셈법이 달라지는 인도의 ‘베다수학’보다 더 간단하고 쉬운 ‘멜빵곱셈’의 원리를 고안했다. 그리고 2년 동안 많은 학생과 일반인, 선생님들의 검증을 거쳐『기적의 멜빵곱셈: 인도 수학을 뛰어넘는』(글로세움 刊)에 새로운 곱셈법을 담았다.

곱이 톡톡 튀어 오르는 멜빵곱셈!
여러 자릿수의 복잡한 곱셈도 한눈에, 한 줄로 답이 떠오른다

현재 광주광명초등학교 교장으로 있는 저자 한득수는 40여 년간 아이들이 쉽고 즐겁게 공부할 수 있는 수업 방법에 대해 늘 고민해왔다. 『기적의 멜빵곱셈』에 담긴 ‘멜빵곱셈법’도 학생들에게는 새로움에 도전하는 기쁨을 주고, 교원들에게는 교육 과정에 자신감을 갖도록 하기 위해 노력한 끝에 나온 결과물이다. 한눈에 곱셈 과정과 답을 볼 수 있는 ‘멜빵곱셈법’을 세계 최초로 고안해 지적 소유권을 보유하고 있다.
‘멜빵곱셈법’은 베다수학의 다양하고 복잡한 원리에서 벗어나 아이들이 재미있게 수학을 만나 즐길 수 있도록 하는 새로운 곱셈법이다. 멜곱, 멜빵곱, 직곱 이렇게 단 세 가지 방법을 알고 그 원리를 이해하면 19단을 아주 간단하고 쉽게 풀 수 있다. 19단 곱셈뿐만 아니라 아무리 복잡한 곱셈이라도 단 한 줄로 답이 보인다. 한눈에 한 줄로 바로 답이 보이기 때문에 계산을 잘못해 곱이 틀리는 경우라도 틀린 부분을 빠르고 정확하게 찾아낼 수 있다. 그러므로 선생님들은 지도하기 편하고 학생들 또한 스스로 틀린 부분을 확인해 고칠 수 있다.

[‘멜빵곱셈법’의 특징]

-복잡한 곱셈도 단 한 줄로 풀 수 있다.
-곱셈의 기본 19단, 외우지 않아도 한눈에 답이 보인다.
-누구든 15분 안에 19단 171문제를 정확하게 풀 수 있다.
-새로운 곱셈법으로 아이의 사고 폭이 깊고 넓어진다.

수학 본능을 깨워라!
남녀노소 누구나 일상생활에서 ‘멜빵곱셈’을 활용할 수 있다

인도를 지배했던 영국은 1960년대부터 인도 베다수학 원리를 받아들여 자기 나라에 맞게 수정해 12단까지 외우도록 하고 있으며 미국도 엘리트 교육을 하고 있는 많은 사립학교에서 ‘Speed Maths’라는 이름으로 인도의 베다수학 원리를 활용해 대안 교제로 사용하고 있다고 한다.
우리나라에서는 우리나라만의 방식을 정하지 않고 19단을 무조건 단순 암기하도록 했기에 많은 문제점을 지적받았다. 그러나 ‘멜빵곱셈법’은 단순하게 19단을 외우는 법이 아니다. 기본 원리만 알면 19단을 쉽고 빠르게 풀 수 있고 복잡한 곱셈도 단 한 줄로 간단하게 해결할 수 있다.
저자는 ‘멜빵곱셈법’을 개발해 2년간 검증하고 금년부터 19단 정신곱 대회(정신을 집중해 정확하고 신속하게 곱을 구하는)를 열어 인증서를 발급했다. 4학년은 17분 내에, 5학년은 16분 내, 6학년은 15분 내에 문제를 풀고 만점을 받아야 인증서를 받을 수 있다. 그 결과 인증시험 통과율은 99%였다. 누구든 멜빵곱셈의 원리만 알면 19단을 무조건 외우는 것이 아니라 가볍게 풀 수 있는 것이다.
『기적의 멜빵곱셈』에는 ‘멜빵곱셈’법을 상세하게 설명하고 그 원리를 적용해 풀어볼 수 있도록 다양한 곱셈 문제를 실었다. 받아올림이 있는 19단 멜곱셈과 받아올림이 없는 19단 멜빵곱셈, 일의 자리 합이 10인 직곱셈, 19단 이외의 직곱셈, 멜빵곱셈 등 다양한 곱셈 문제들을 멜곱셈, 멜빵곱셈, 직곱셈 세 가지만을 이용해 문제를 해결하는 방법을 자세히 가르쳐준다. 정신곱 대회 실전 문제도 3회까지 실어 책을 통해 배운 ‘멜빵곱셈’법을 활용해 자기의 실력을 가늠해 볼 수 있게끔 했다.
저자는 “수학 전문가뿐만 아니라 학생, 일반인에 이르기까지 누구나가 일상생활에서 활용하는 멜빵곱셈이 되기를 바란다”면서 “특히 초? 중등학생들이 사칙연산 중 곱셈만이라도 쉽게 해결해 수학에 흥미를 갖고 즐기며 집중해서 공부하는 모습을 보게 된다면 더없는 기쁨이 될 것”이라고 말한다.

멜빵곱셉 연습문제집, 왜 필요한가?

첫째, 사칙연산은 수학을 하기 위한 기본 셈이다. 눈으로 보는 순간 정확하고 신속하게 계산이 된다면 문제를 풀 때 논리적으로 생각할 시간을 좀 더 가질 수 있다.
둘째, 19단 원리를 알고 곱을 구하기 위해 연습문제를 많이 풀면 여러 가지 형태의 2차방정식과 인수분해를 어려운 개념 설명 없이도 익힐 수 있다.
셋째, 정확하고 신속하게 곱을 구하는 과정에서 정신을 집중할 수 있는 시간을 조금씩 늘려가며 몰입의 체험을 느낄 수 있다.

멜빵곱셈을 제대로 이해하고 연습하면 이 세 가지 효과를 동시에 볼 수 있다. 또한 ‘멜빵곱셈’법의 원리와 연습문제를 많이 풀면 19단을 단순히 암기하는 게 아니라 곱셈의 원리를 이해하고 풀면 계산과 논리성을 담당하는 좌뇌뿐만 아니라 이미지를 기호, 수의 색깔 등을 그려서 수의 위치 등을 기억하게 하므로 우뇌도 발달하게 될 것이다.

초등학생이 중학교 2차방정식과 인수분해를 자연스럽게 익힌다!

학생들이 19단의 곱을 달달 외워 익히는 것은 다른 수학 공부에 별 도움이 되지 않는다. 그러나 19단 멜빵곱셈의 원리를 알고 19단 연습문제로 훈련을 한다면 19단을 외운 것보다 빨리 곱을 바로 떠올릴 수 있게 되며 중학생들도 어려워하는 2차방정식과 인수분해를 자연스럽게 익힐 수 있다.
10을 A로 보고 18×17의 곱 306을 얻는 과정을 보면 바로 2차방정식과 인수분해가 같은 원리임을 알 수 있다. (A+8)×(A+7)=A²+15A+56이다. 가운데 15A를 계산하기 위해 일의 자리 8과 7 사이에?(더해서 10배하라는 표시)를 함으로써 8과 7의 합 15(8?7)와 일의 자리끼리 곱해서 56(8×7)이라는 값을 구하는 것이 바로 인수분해의 사고 과정 핵심이다.
A를 10으로 바꾸면 (10×10)+(15×10)+56은 306이다. 19단 곱을 구하는 원리를 깨달은 초등학생은 중학생들도 어려워하는 2차방정식과 인수분해를 어려운 개념의 설명 없이 81개의 다양한 형태의 멜빵곱셈을 통해 자연스럽게 익힐 수 있다. 즉, 멜빵곱셈을 중·고등학교 수학의 핵심인 함수를 이해하는데 많은 도움을 받을 수 있다.

멜빵곱셈 연습문제를 푸는 목적이 분명해야 한다!

멜빵곱셈을 잘하면 중학교 때 배우는 2차방정식과 인수분해를 척척 잘할 수 있다는 소문을 듣고, 학부모님들 중에 멜빵곱셈의 원리는 몰라도 좋으니 연습문제를 많이 풀게 해야겠다는 생각을 가진 분이 계실 것이다. 자녀에게 원리보다 연습문제가 중요하다고 생각하고 무조건 많이 풀게 하실까 봐 걱정이 된다.
자녀가 연습문제를 많이 풀면 가시적으로 연산 속도와 연산 능력이 높아지는 것을 부모님이 바로 확인할 수는 있다. 그러나 자녀의 수학에 대한 깊은 열망은 채울 수 없음을 안다면 원리(『기적의 멜빵곱셈』)를 이해하고 난 다음 멜빵곱셈 연습문제집을 풀도록 해주어야 한다. ‘멜빵곱셈의 원리는 몰라도 좋으니 무조건 문제를 많이 풀면 된다’는 생각으로는 자녀의 수학 실력을 높일 수 없다.
그래서 아이가 멜빵곱셈 연습문제집을 풀기 전에 먼저 「『기적의 멜빵곱셈』을 차근차근 읽어볼 수 있도록 해주어야 한다. 그 속에 2차방정식과 인수분해를 이해할 수 있는 원리가 있다. 책을 통해 아이는 멜빵곱셈의 원리를 이해하고 깨달아 새로운 곱셈법인 멜빵곱셈법에 흥미를 가지고 공부해야겠다는 마음이 생길 것이다. 그러면 그때 멜빵곱셈 연습문제를 많이 풀 수 있도록 해주자.

  작가 소개

저자 : 한득수
전 광주광명초등학교 교장. 1969년부터 초등교사로 교육에 헌신하여 2012년 2월, 43년 동안 몸담았던 교직을 마감했다. 교사 초기시절부터 자청하여 시작한 수업연구로 84년 성남시 수업실기 최우수상을 수상했고, 교장이 된 후에도 “교사는 늘 수업을 통해 배우고 수업으로 검증받아야 한다.”는 신념 아래 교육의 질을 높이기 위해 노력했다. 교육과학기술부장관상, 대통령상 수상 등에 이어 퇴임하면서 황조근정훈장을 받았다.우리나라 수학 교육을 한 차원 높이기 위해 경기도 NTTP연수원 학교 연수원장을 맡아 교원들의 수학 전문성 신장에 앞장섰다. 수학의 기초인 사칙연산의 ‘점 덧·뺄셈’과 ‘점분수’ 창안을 시작으로 중등학생들이 가장 어려워하는 농도, 손익계산 등에 대한 독창적인 연산법을 개발하여 지적소유권을 인정받았다. 이러한 수학에 대한 지적소유권이 19개가 있다.

  목차

제1장 멜빵곱셈은 기적의 계산법이다
1. IT강국 인도를 만든 수학의 힘, 19단 외우기
가. 인도 학생들이 외우고 있는 19단
나. 한국에서도 19단 열풍이 불다
다. 19단 외우기 열풍의 찬반 논란
라. 19단 외우기는 쉬운 일일까?
마. 19단 곱이 바로 보이는 곱셈법이 있다면?
2. 곱이 바로 보이는 멜빵곱셈은 어떤 것일까?
3. 멜빵곱셈을 만나려면 꼭 알아두어야 할 약속들!
가. 숫자의 색과 기본 자릿수 색은?
나. 곱셈식에서 숫자와 점의 색에 따른 곱은?
다. 멜빵곱셈에서 먼저 해야 할 일은?
라. 모아모아 기본 자릿수

제2장 멜빵곱셈은 기존 곱셈과는 확실히 다르다
1. 기존 곱셈과 멜빵곱셈의 곱을 얻는 과정
2. 기존 곱셈과 멜빵곱셈은 무엇이 다른가?
3. 멜빵곱셈은 한 줄로 바로 곱을 얻는다
4. 어떤 자릿수도 멜빵곱셈으로 바로 곱을!
5. 빠르고 정확한 멜빵곱셈
6. 멜빵곱셈의 특징
① 구구단과 곱셈 순서를 그대로 / ② 멜빵곱의 3종류 / ③ 한 줄 바로 곱! / ④ 빨간 점 하나가 이런 역할을?

제3장 19단 멜빵곱셈
1. 19단 멜곱셈(2위수×1위수)
가. 받아올림이 없는 19단 멜곱셈
나. 받아올림이 있는 19단 멜곱셈
다. 받아올림이 있는 19단 가로 멜곱셈
라. 받아올림이 있는 19단 멜곱셈
마. 받아올림이 있는 19단 가로 멜곱셈
2. 19단 멜빵곱셈(2위수×2위수)
가. 받아올림이 없는 19단 멜빵곱셈
나. 받아올림이 없는 19단 가로 멜빵곱셈
다. 받아올림이 있는 19단 멜빵곱셈
라. 19단 멜빵곱 대신 일의 자리 합을!
마. 받아올림이 있는 19단 가로 멜빵곱셈
3. 직곱셈(2위수×2위수)
가. 일의 자리 합이 10인 19단 직곱셈
나. 일의 자리 합이 10인 19단 가로 직곱셈

제4장 19단 이외 곱셈
가. 19단 이외의 직곱셈
나. 19단 이외의 가로 직곱셈Ⅰ
다. 19단 이외의 몇십×몇십 멜빵곱셈
라. 19단 이외의 몇십×몇십 가로 멜빵곱셈
마. 19단 이외의 몇십 몇×몇십 멜빵곱셈
바. 19단 이외의 몇십 몇×몇십 가로 멜빵곱셈
사. 받아올림이 없는 19단 이외 멜빵곱셈
아. 받아올림이 있는 19단 이외 멜빵곱셈

인도 베다수학보다 더 쉬운 멜빵셈!
19단 정신곱 테스트 제1회
19단 정신곱 테스트 제2회
19단 정신곱 테스트 제3회

연습문제지

제1장 19단 멜빵곱셈
가. 받아올림이 없는 19단 멜곱셈·2위수×1위수
나. 받아올림이 있는 19단 멜곱셈(1)·2위수×1위수
다. 받아올림이 있는 19단 가로 멜곱셈(1)·2위수×1위수
라. 받아올림이 있는 19단 멜곱셈(2)·1위수×2위수
마. 받아올림이 있는 19단 가로 멜곱셈(2)·1위수×2위수
바. 받아올림이 없는 19단 멜빵곱셈·2위수×2위수
사. 받아올림이 없는 19단 가로 멜빵곱셈·2위수×2위수
아. 받아올림이 있는 19단 멜빵곱셈·2위수×2위수
자. 19단 멜빵곱 대신 일의 자리 합을!·2위수×2위수
차. 받아올림이 있는 19단 가로 멜빵곱셈·2위수×2위수
카. 일의 자리 합이 10인 19단 직곱셈·2위수×2위수
타. 일의 자리 합이 10인 19단 가로 직곱셈·2위수×2위수

제2장 19단 이외 곱셈
가. 19단 이외의 직곱셈·2위수×2위수
나. 19단 이외의 가로 직곱셈·2위수×2위수
다. 19단 이외의 몇십×몇십 멜빵곱셈·2위수×2위수
라. 19단 이외의 몇십 몇×몇십 멜빵곱셈·2위수×2위수
마. 받아올림이 없는 19단 이외 멜빵곱셈·2위수×2위수
바. 받아올림이 있는 19단 이외 멜빵곱셈·2위수×2위수

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