도서 소개
10권의 수학개념서를 철저히 분석하여 수학 개념과 공식을 꼼꼼하게 압축 정리한 교재다. 최상위 1%만이 알고 있는 특급 비법인 ‘개념 점프력’과 ‘1등급 시크릿’을 공개한다. 고난도 개념을 한 번에 꿰뚫을 수 있는 ‘스페셜 렉쳐’을 제공하며, 나만의 비밀, 개념/공식 수학노트를 만들 수 있는 각 주제별 노트 페이지로 구성되어 있다.
출판사 리뷰
<나만의 비밀, 수학개념노트 수학1+수학2 통합본>
{부제 : 고1 수학 개념/공식 완벽분석집} 간단 소개(1) 10권의 수학개념서를 철저히 분석하여 수학 개념과 공식을 꼼꼼하게 압축 정리
(2) 최상위 1%만이 알고 있는 특급 비법인 ‘개념 점프력’과 ‘1등급 시크릿’ 공개
(3) 고난도 개념을 한 번에 꿰뚫을 수 있는 ‘스페셜 렉쳐(Special Lecture)’ 제공
(4) 나만의 비밀, 개념/공식 수학노트를 만들 수 있는 각 주제별 노트 페이지 구성
고1 수학 개념/공식을 단권화한 압축 수학개념서
노트를 넣은 수학책, 문제가 없는 수학책1. 압축 수학개념서
수학 개념과 공식은 이 책 한 권으로 충분하고도 넘친다. 10권의 수학개념서를 철저히 파헤쳐 수학 문제의 핵심을 관통하는 내용을 압축하여 담았기 때문이다. 더욱이 수학 개념과 공식을 기필코 이해시키겠다는 저자들의 간절한 마음은 깨알 같은 글씨로 꼼꼼하게 쓰인 용어 해설과 부연 설명으로 표현되었다.
2. ‘점프력’과 ‘1등급 시크릿’
수학교과서나 수학개념서에 실린 가벼운 개념만으로 수학 시험에서 결코 흔들리지 않는 만점을 얻기에는 그 한계가 분명히 있다. 아주 오랜 기간 동안 이루어진 수학 연구와 문항 분석으로 깨우친 특급 노하우를 여기에 온전히 담았다. 이 특급 비법인 ‘점프력’과 ‘1등급 시크릿’은 최상위 1%로 가는 데 꼭 챙겨야 할 필수 아이템이다.
3. 스페셜 렉쳐(Special Lecture)
가우스 기호나 절댓값 기호, 합성함수의 그래프 그리는 방법, 원리합계처럼, 그 이해를 결코 쉽게 허락하지 않거나 그 어느 책에도 자세히 설명되지 않은 고난도 개념과 주제를 한 번에 꿰뚫을 수 있는 스페셜 렉쳐가 곳곳에 위치해 있다. 때론 무모할 정도로 자세하게 기술된 내용으로 수학에 대한 새로운 접근법과 시각을 짜릿하게 경험할 수 있을 것이다.
4. ‘나’만의 비밀노트
이 책이 독자에게 수학 개념에 대한 적극적인 태도를 엄중하게 요구하는 페이지이다. 강의를 듣거나 문제를 풀 때 중요하다고 판단되거나, 미처 알지 못했던 수학 개념이나 공식, 문제풀이 비법, 수학에 대한 그 모든 것을 자신만의 방법으로 노트하여 틈나는 대로 볼 수 있도록 한 장치이다. 결국, 수학 공부의 승패는 이 공간이 얼마나 자신만의 이야기로 채워져 있는가로 판가름 날 것이다.
◆ ‘나’만의 개념노트, 이것은 강력한 무기다.나만의 노트가 없다면 전쟁터에 달려 나간 전사에게 무기가 없는 것과 마찬가지다. 실제로 전쟁에서 승리한 전사들 대부분은 자신만의 무기가 있다.
“서울대 합격생 97%, 노트 정리로 공부했다.”
(‘서울대 합격생 100인의 노트정리법’ 저자들이 서울대생을 대상으로 한 설문조사 중에서)
1. 기록이 기억을 이긴다.
인간의 뇌는 ‘의미’가 아니라 ‘경험’을 기억하기 위해 설계된 기관이다. 수학은 수많은 기호, 용어, 공식, 약속 등으로 가득 차 있는 의미의 바다다. 기억하려고 발버둥치지 않으면 기억하기 어렵다는 뜻이다. 그래서 기록이 중요하다. 기억의 허점을 기록이 메워주어야만 전쟁에서 패하지 않는다.
2. 기록하면 빈틈이 보인다.
기록은 자신에게 설명하는 과정이다. 남이 말한 것이나 쓴 것을 그대로 옮겨 적는 것이 아니라 나만의 노트를 쓰면 내가 진짜로 이해하고 있는 것과 이해하고 있다고 착각한 것을 구분할 수 있다. 이 과정에서 논리의 빈틈이 스스로 모습을 드러낸다. 이런 빈틈이 사람마다 다르기 때문에 나만의 노트가 가능하다. 다른 사람이 쉽게 이해하는 것을 나만 이해하지 못할 수 있으며, 반대로 다른 사람은 어려워 하지만 나는 분명하게 이해하고 있는 개념도 있다.
3. 기록은 미래의 나에게 쓰는 일기다.
나만의 개념노트는 일종의 일기다. 공부한 내용을 하루하루 빠짐없이 정성스럽게 채운 노트는 반드시 미래의 나에게 소중한 선물이 될 것이다. ‘이 부분을 주의해서 볼 것’, ‘이 개념은 많이 헷갈리므로 확실하게 구분할 것’, ‘이것은 선생님께서 시험에 출제된다고 강조하신 내용임’, ‘이 과정에서 실수가 많으니 반복해서 연습할 것’ 등 미래의 나를 위한 메시지를 남겨 두면 더욱 효과적이다.
4. 기록은 피드백의 도구다.
CSI와 같은 수사물 드라마에서 가장 많이 나오는 말 중에 하나가 ‘현장으로 돌아가!’이다. 사건이 풀리지 않으면 수사반장은 어김없이 이 말을 외친다. 다시 사건 현장으로 돌아가서 증거들을 빠짐없이 체크하라는 뜻이다. 이 말을 ‘개념으로 돌아가!’ 또는 ‘너만의 노트로 돌아가!’라고 하면 수학에 바로 적용할 수 있다. 문제를 풀다가 막히면 해답으로 가는 것이 아니라 반드시 개념이나 노트로 돌아가서 개념을 정확하게 알고 있었는지 확인해야 한다.
※ ‘나’만의 개념노트, 여러분이 공동 저자다.몰스킨 노트(Moleskine note)는 빈 노트임에도 불구하고 완성된 책에만 부여되는 ISBN 바코드가 있다. 책을 쓰는 것처럼 노트를 채우라는 뜻이다. 그런 면에서 이 책 역시 저자들과 여러분이 함께 쓰는 책이다. 이 책에는 교과서에서 다루는 개념과 그 개념에 대한 저자들의 생각이 담겨 있다. 그리고 여러분의 생각을 담아낼 빈 노트가 들어 있다. 이 공간을 채우는 것은 오롯이 여러분의 몫이다. 여러분이 공부하면서 배우거나 깨달은 내용을 자신만의 언어로 채워야 한다. 여러분을 이 책의 공동 저자로 초대한다. 빈 노트는 이제 여러분의 몫이다.
작가 소개
저자 : 고희권
대학에서 수학을 전공했고 팔로워(follower)가 11,000명이나 되는 네이버 수학블로그(수학벙커, 생각한 만큼만 수학이다)를 운영하고 있는 파워블로거이다. 학교 수학 수업시간에 미처 설명되지 못한 다양한 수학 이야기와 그 누구도 전혀 생각하지 못한 수학의 새로운 해석과 접근이 이 수학블로그에서는 난무한다. 이러한 색다른 해석과 접근은 여러 차례의 수학교과서 개발과 다양한 수학책 기획·편집자로 수많은 책을 만들고 모든 사람들이 수학을 좋아하도록 만들겠다는 무모한 정신으로 날마다 밤잠을 설치고 있기에 가능한 일이다.대표 저서 : 『나쁜수학 시리즈』(쏠티북스)
저자 : 한성필
배움의 자리에서 홀로 쉬운 접근법과 또 다른 풀이법을 항상 궁리하고 고민한 것이 쌓여 가르침의 자리에 선 지금, 수학 때문에 고민하는 다수의 청춘들과 수학이란 언어로 함께 대화하고 호흡하고 있으며, 수학을 쉽고 재미있게 풀어쓰는 것에 관심을 가지고 꾸준히 수학전문저자로 활동하고 있다. 최근 씨리얼 수학 시리즈의 분석특강을 전담한 대표 저자이기도 하다.대표 저서 : 『스토리 수학』(쏠티북스), 『씨리얼 수학 시리즈』(디딤돌)
저자 : 이규영
서울대를 졸업하였고, 수학과 뇌수학에 매료되어 수학 교육에 뛰어들게 되었다. 인간의 뇌가 수학처럼 추상적이고 기호적인 지식을 어떻게 처리하는지 연구하다 『네 탓이 아니라 뇌 탓이야』(초록물고기)라는 뇌기반 수학 공부법 책을 출간하기도 했다. 현재 전국 각지에서 뇌수학 학습법을 강연하면서 수학학습 프로그램과 중고등 학생용 수학 교재를 개발하고 있으며, 수학전문학원 원장으로 학생들에게 직접 수학을 가르치고 있다.저서 : 『나만의 비밀, 수학개념노트 수학Ⅰ+수학Ⅱ 통합본』(쏠티북스)
목차
>> 개념이라는 것은 애매한 개념이다.
>> 이해가 중요하다, 그래도 암기
>> 개념 vs. 문제, 문제 vs. 개념
[수학 1]
001 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈
002 다항식의 곱셈공식
003 다항식의 나눗셈과 조립제법
004 항등식과 미정계수법
005 나머지정리와 인수정리
006 인수분해
007 복잡한 식의 인수분해
008 복소수
009 켤레복소수
010 복소수의 거듭제곱 음수의 제곱근
011 일차방정식과 이차방정식의 풀이
012 이차방정식의 판별식, 근과 계수의 관계
013 이차함수와 이차방정식의 관계
014 이차함수의 최대 최소
015 삼차방정식과 사차방정식의 풀이
016 삼차방정식의 근과 계수의 관계
017 미지수가 3개인 연립일차방정식과 연립이차방정식
018 공통근과 부정방정식
019 부등식의 성질과 풀이
020 이차부등식
021 연립부등식과 가우스 기호를 포함한 부등식
022 두 점 사이의 거리
023 선분의 내분과 외분
024 직선의 방정식
025 두 직선의 위치 관계
026 점과 직선 사이의 거리
027 원의 방정식
028 두 원의 위치 관계
029 원과 직선의 위치 관계
030 평행이동과 대칭이동
031 부등식의 영역
032 부등식의 영역에서의 최대 최소
Special Lecture
1 나머지정리
2 인수분해 방법 분석
3 절댓값 기호는 벗겨야 한다.
4 절댓값 함수의 그래프, 이제는 그릴 수 있다
5 다항함수의 그래프를 그리는 방법
6 삼차방정식의 허근
7 이차함수의 그래프와 방정식, 부등식
8 가우스 기호는 벗겨야 한다
9 필수 기본도형 정리
10 평행이동과 대칭이동
11 선형계획법(Linear Programming)
[수학 2]
001 집합과 원소
002 부분집합
003 집합의 연산
004 집합의 연산법칙
005 유한집합의 원소의 개수
006 명제와 조건
007 명제의 역과 대우, 귀류법
008 필요조건과 충분조건
009 절대부등식
010 함수
011 합성함수
012 역함수
013 유리식과 번분수식
014 부분분수와 가비의 리
015 유리함수
016 무리함수
017 등차수열, 등차중항
018 등차수열의 합
019 등비수열, 등비중항
020 등비수열의 합
021 합의 기호 시그마
022 군수열과 주기수열
023 수열의 귀납적 정의와 점화식
024 수학적귀납법
025 거듭제곱과 거듭제곱근
026 지수의 확장과 지수법칙
027 로그의 정의와 성질
028 상용로그
Special Lecture
1 수학의 꽃, 증명
2 필요, 충분조건의 명쾌 이해
3 미팅에서 일대일 대응을 만나다
4 합성함수의 그래프를 그리는 방법
5 원리합계, 시간은 이자를 낳는다
6 처음과 끝만 남기는, 망원급수 이용법
7 피보나치수열과 황금비
8 가장 많이 사용하는 점화식 유형 분석
9 과학자의 수명을 두배로 늘린, 상용로그
