도서 소개
수학은 교과서에 담겨 있는 공식이나 문제를 모아둔 것이 아니라 패턴을 발견하는 지적 활동이다. 수학 수업 역시 인류가 창조해온 수학 지식을 다시 창조하는 역동적인 모습이어야 하며, 학생 스스로 문제 해결의 길을 찾도록 해야 한다.
안타깝게도 우리 학생들이 배우는 교과서는 그 같은 내용을 채우기에는 부족하다. 교사용 지도서도 마찬가지다. <초등수학 어떻게 가르칠 것인가> 프로젝트는 수학을 수학답게 가르치고 싶은 교사들이 연구모임을 만들어 스스로 만든 수학교육 지도서이다. 수년째 매주 세미나를 개최하며, 새로운 패러다임의 실천적인 수학 교수법을 창안해내었다. 수많은 현장 교사들의 피드백이 뒷받침됨으로써 다양한 사례를 담아내고 현장성을 높일 수 있었다.
초등수학이 쉽다고 누구나 잘 가르칠 수 있는 것은 아니다. 초등수학의 간단한 원리 속에는 인류가 수천년에 걸쳐 갈고 닦으며 정리한 지혜가 녹아 있기 때문이다. 따라서 학교 수학의 문제점을 해결하기 위해서는 가장 기본이 되는 초등학교 저학년에서부터 수학을 수학답게 가르치고 배울 수 있어야 한다. 이 시리즈는 학년제로 구성된 초등학교 교육의 특수성을 고려하여 학년별 학기별로 구분하여 출간된다. 이 책은 그 가운데 첫째 권인 1학년 1학기용 책이다.
출판사 리뷰
선생님들이 스스로 만든 수학교육 지도서!
계산 천재 수학 바보
우리나라 청소년들은 수학 실력이 굉장히 뛰어나다고 알려져 있다. 과연 그럴까? 초등학교 다닐 때는 어려운 문제도 막힘없이 척척 풀던 아이들이 상급학교로 올라가면서 수포자(수학을 포기한 사람)로 돌아서고 마는 이유는 무엇일까? 수학을 잘해 대학 수학과에 진학한 학생들도 대부분 결국은 수포자의 길을 간다. 문제만 달달 외웠지 문제의 본질에 다가가지 못했기 때문이다. 결국 우리는 싸구려 계산기를 양산해온 것이다.
수학 교과서도 유행을 따른다
초등학교 교과서는 차시까지 구분하여 한 차시에 두 쪽씩 수업을 전개하도록 너무나 친절하게(?) 구성되어 있다. 교사의 자율성이 들어갈 여지가 거의 없다. 20여 년 전에 미국에서는 이른바 ‘수학 전쟁’이 벌어졌다. 어떤 수학을, 어떻게 가르칠 것인가를 두고 10년 이상 치열한 논쟁이 진행된 것이다. 수학이 가치중립적인 학문이라고 하여 수학교육, 특히 교과서에 실리는 내용까지 그런 것은 아니다. 수업현장과 유리된 교육정책의 피해는 고스란히 교사와 학생들의 몫이 된다.
수학 수업의 본질은 패턴의 발견이다
시험에 나올 만한 문제의 풀이법을 통째 외우게 하는 암기주입식 수업이 가장 전형적인 과목은 수학이다. 원리를 몰라도 정답이라는 목적지에 데려다주는 ‘내비게이션 수학’이다. 수학은 교과서에 담겨 있는 공식이나 문제를 모아둔 것이 아니라 패턴을 발견하는 지적 활동이다. 교사는 수학 지식이 어떻게 만들어졌는지, 수학자가 어떤 패턴을 발견하여 지식을 창조했는지를 이해하고 가르침으로써, 학생들이 스스로 문제 해결의 길을 찾도록 해야 한다.
새로운 패러다임의 민찬(民纂) 교사용 지도서
불완전한 교과서와 그에 기초한 교사용 지도서에 의존해서는 올바른 수학 교육이 불가능하다. 많은 교사들이 수학교과 지도 방안에 목말라 하는 이유이다. 《초등수학 어떻게 가르칠 것인가》 프로젝트는 수학을 수학답게 가르치고 싶은 교사들이 연구모임을 만들어 스스로 만든 수학교육 지도서이다. 수년째 매주 세미나를 개최하며, 새로운 패러다임의 실천적인 수학 교수법을 창안해내었다. 수많은 현장 교사들의 피드백이 뒷받침됨으로써 다양한 사례를 담아내고 현장성을 높일 수 있었다. 수학 분야에서 이루어진 우리나라 최초의 민찬(民纂) 교사용 지도서로서도 큰 의미를 갖는다.
초등학교 수학은 쉽다. 그렇다고 누구나 잘 가르칠 수 있는 것은 아니다. 초등수학이 간단하다고 하여 그 속에 담긴 수학적 의미까지 그런 것은 아니기 때문이다. 인류가 수천년에 걸쳐 갈고 닦으며 정리한 것이기에 겉보기에만 단순명료해 보일 뿐이다. 학교 수학의 문제점을 해결하기 위해서는 가장 기본이 되는 초등학교 저학년에서부터 수학을 수학답게 배울 수 있어야 한다. 많은 현장 교사들이 초등학교 1학년 수학 수업을 가장 어려워하는 이유이다.
이 시리즈는 학년제로 구성된 초등학교 교육의 특수성을 고려하여 학년별 학기별로 구분하여 출간된다. 앞으로 3년에 걸쳐 모두 12권의 안내서가 독립영화를 만들 듯 차례로 선보이게 될 것이다. 그 가운데 첫째 권인 1학년 1학기용 책이 이번에 출간되었다.
“교육은 양동이를 채우는 것이 아니라, 불을 지피는 일이다.”
“일찍이 수학자가 되려던 한 학생이 있었다. 하지만 자신의 꿈을 접을 수밖에 없었다고 한다. 그 이유는 수학 교과서 뒤에 실린 해답을 맹목적으로 믿고 이를 열심히 반복했기 때문이었다. 그런데 역설적이게도 그 답은 모두 정답이었다.” -앤서니 드 멜로, 《일 분 지혜》
독일의 어느 학교 교실에서 선생님이 아이들에게 ‘1부터 100까지의 자연수를 모두 더한 값은 얼마인가’라는 정말 따분한 문제를 풀게 하였다. 아마도 뭔가 급히 처리할 업무가 있어 자신만의 시간을 필요로 했고, 아이들이 문제의 정답을 구하기까지 상당한 시간이 걸릴 것이라고 생각했던 것 같다. 아이들은 모두 고개를 책상에 처박고 1부터 차례로 자연수를 더하는 계산에 열중하며 연습장을 가득 채우고 있었다. 그런데 한 아이는 다른 아이들과는 달리 그냥 가만히 앉아 있는 것이 아닌가. 요한이라는 그 아이의 연습장은 텅 비어 있었다. 잠시 후에 연습장 한 귀퉁이에 몇 개의 숫자를 끄적거리더니 정답을 얻었다고 손을 번쩍 들었다. 그리고 1부터 100까지의 수를 모두 더하면 5,050이라고 정답을 말했다. 깜찍하다 못해 발칙한 이 아이는 훗날 수학의 역사에서 가장 많은 업적을 남긴 위대한 수학자 중의 한 사람인 요한 프리드리히 가우스였다.
작가 소개
저자 : 박영훈
서울대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고, 지난 2000년까지 약 20여 년간 신천중학교, 반포고등학교, 여의도고등학교 등에서 수학을 가르쳤다. 서울대학교 교육학과 박사과정을 수료하고 미국 몬태나 주립대학에서 수학과 석사를 취득했다. 수학능력시험 검토위원, 교육개발원 학교교육평가위원을 지냈으며, 7차 교육과정 중고등학교 교과서를 집필하기도 했다. 홍익대학교 사범대학 수학교육과 겸임교수를 역임했고 사단법인 나온교육의 대표를 맡고 있다.저서로는 최근작으로 『당신의 아이가 수학을 못하는 진짜 이유』, 『잃어버린 수학을 찾아서』, 『초등학교 1학년 수학, 어떻게 가르칠까』 등이 있으며, 이밖에도 『수학은 논리다』, 『원리를 찾아라』, 『아무도 풀지 못한 숙제』, 『기호와 공식이 없는 수학 카페』, 『멜론수학』이 있고, 옮긴 책으로 『파이의 역사』, 『화성에서 온 수학자』, 『인간적인, 너무나 인간적인 수학』, 『수학, 문명을 지배하다』 등이 있다. 1992년 교육부장관으로부터 수학영재 지도교사상을, 2001년 과학기술부장관으로부터 과학도서번역상을 받았다.
저자 : 송선미
대구교대와 경희대 교육대학원(박물관·미술관교육 석사)을 졸업하고, 경인교대 초등수학교육 석사과정을 다시 밟고 있다. ‘왜 가르치는가’에 대한 답을 찾으며 수업에 구현하려 애쓰는 중이다. 인천 백석초등학교 교사.
저자 : 김병희
부산교대와 고려대 교육대학원(석사)을 졸업한 23년차 교사로서, 현재는 안양 희성초등학교에서 아이들을 가르치고 있다. 창의성의 본질과 논리를 건축하는 상상력을 초등수학에서 찾고 있다.
저자 : 최하은
서울교대를 졸업하고 서울 신림초등학교에서 아이들을 가르치고 있다. 스스로는 물론 모든 선생님들이 수학 수업의 전문가가 되는 길에 작은 도움이 되었으면 하는 바람을 갖고 있다.
저자 : 이랑
경인교대를 졸업하고 인천 안남초등학교에서 아이들을 가르치고 있다. 선생님이 행복할 때 비로소 아이들도 행복하다고 믿는다. 이 책의 일러스트를 맡았다.
목차
새로운 패러다임의 수학교육을 위하여 7
1부 수
1장 1부터 5까지의 수, 그리고 9까지의 수
1. 수업의 흐름 24
5까지의 수 24
9까지의 수 27
2. 핵심 개념 31
3. ‘0, 1, 2, 3, 4, 5’ 이렇게 가르쳐요 48
4. ‘6, 7, 8, 9’ 이렇게 가르쳐요 60
2장 19까지의 수
1. 수업의 흐름 70
2. 핵심 개념 73
3. ‘19까지의 수’ 이렇게 가르쳐요 80
2부 한 자리 수의 덧셈과 뺄셈
1. 수업의 흐름 92
2. 핵심 개념 96
3. ‘한 자리 수의 덧셈과 뺄셈’ 이렇게 가르쳐요 148
3부 도형과 측정
1장 여러 가지 모양
1. 수업의 흐름 178
2. 핵심 개념 181
3. ‘여러 가지 모양’ 이렇게 가르쳐요 196
2장 비교하기
1. 수업의 흐름 208
2. 핵심 개념 211
3. ‘비교하기’ 이렇게 가르쳐요 220
