도서 소개

『개념연결 만화 수학교과서』를 미리 읽은 선생님들이 ‘초등학생이 수학에 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 만화와 문답 형식의 해설이 돋보이는 책으로, 수학에 대한 거부감을 줄이고 학생의 수학적 태도와 흥미를 높이는 데 기여하는 교과서다.

일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작한다. 이를 통해 아이들은 수학이 교과서나 문제집에서만 보는 죽은 지식이 아니고, 일상에서 나누는 대화 속에 수학의 지혜가 살아 숨 쉬고 있음을 느끼게 될 것이다.

일상에서 수학적 민감성을 키울 수 있는 기회가 만화 속에 다양하게 제시되므로 부모님들도 생활 속에서 아이와 수학적인 대화를 다루는 예시로 삼을 수 있다. 그리고 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있다.

  출판사 리뷰

1. 일상에 숨어 있는 수학을 발견한다
『개념연결 만화 수학교과서』는 일상에서 아이들끼리 혹은 최 박사와의 대화를 통해 아이 스스로 수학 개념의 의미를 발견하고 이해해 가는 내용의 만화로 시작합니다. 이를 통해 아이들은 수학이 교과서나 문제집에서만 보는 죽은 지식이 아니고, 일상에서 나누는 대화 속에 수학의 지혜가 살아 숨 쉬고 있음을 느끼게 될 것입니다. 아이들이 생활 속에서 수학적 민감성을 키울 수 있다면 이것은 축복입니다. 그리고 수학적 민감성은 저절로 수학에 대한 호감으로 바뀔 것입니다. 일상에서 수학적 민감성을 키울 수 있는 기회가 만화 속에 다양하게 제시되므로 부모님들도 생활 속에서 아이와 수학적인 대화를 다루는 예시로 삼을 수 있습니다. 그리고 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 아이 스스로 수학의 개념을 발견하는 기쁨을 줄 것입니다.

2. 수다로 풀어 쓴 개념 중심의 해설
만화를 읽은 후 만화에서 발견한 수학 개념에 대한 해설이 최 박사와의 문답을 통해 자세히 제시됩니다. 책을 읽는 아이가 궁금한 개념을 최 박사에게 직접 질문하는 체험을 할 수 있도록 구성했습니다. 생생한 수다를 통해 개념이 자연스레 몸에 배어들 것입니다. 질문이 오가는 중에 개념을 자신의 것으로 만들어 다른 개념과 서로 연결해 보면 많은 개념이 연결되는 효과도 누릴 수 있습니다. 개념을 다질 수 있는 문제를 풀어 보는 것도 잊지 말기 바랍니다. 개념을 잘 읽고 이해했다면 어렵지 않게 풀 수 있을 것입니다.

3. 전국 수학교사 2,000여 명이 강력 추천한 교과서!
사단법인 전국수학교사모임은 수학교육의 발전과 수학의 대중화를 목적으로 결성된 수학 교사들의 연구 단체입니다. 『개념연결 만화 수학교과서』를 미리 읽은 선생님들이 ‘초등학생이 수학에 쉽고 재미있게 접근할 수 있도록 만화와 문답 형식의 해설이 돋보이는 책으로, 수학에 대한 거부감을 줄이고 학생의 수학적 태도와 흥미를 높이는 데 기여하는 교과서다. 또한 수학을 개념 중심으로 접근하여 문제풀이 중심의 수학학습 방법에서 탈피하여 수학에 대한 이해를 높이는 데 도움을 주는 책!’이라며 강력 추천해주었습니다.

4. 초등 3학년에게 필요한 것은?
초등학교 3학년은 한마디로 ‘수학이 어려워지는 시기’라고 말할 수 있습니다. 사칙연산 중에서는 마지막 계산이 나눗셈을 다루고 비슷한 관련성 속에서 분수를 학습합니다. 나눗셈이 아이들에게 주는 부담은 사칙연산 넷 중 하나의 비율이 아니라 절반 이상입니다. 나눗셈은 곱셈보다 뺄셈과 연관성을 갖지만 나중에는 곱셈과의 관계로까지 발전하며 분수와도 깊은 관련을 가집니다.
도형에서는 각을 익히고, 측정에서는 받아올림과 받아내림을 응용해야 하는 길이와 시간의 연산이 시작됩니다. 그리고 들이와 무게에 대해서도 배웁니다.
단위 개념의 경우 그 사용 범위가 길이와 시간, 들이와 무게로 갑자기 넓어져 당혹감을 주기도 하지만 이런 단위 개념은 일상에서 쉽게 접할 수 있으므로 수학적 민감성을 갖고 평소 주위를 관찰하는 과정 중 생활 속에서 체험하게 되면 보다 수월하게 받아들일 수 있습니다.

초등 4학년에게 필요한 것은?
초등학교 4학년은 자연수에 관한 모든 연산이 완성되는 시기라고 볼 수 있습니다. 다만 혼합 계산은 5학년으로 이동했습니다. 아울러 분수와 소수의 연산이 시작되는데 아직은 분모가 다른 상황은 다루지 않고 분모가 같은 분수끼리만 연산을 합니다.
도형과 측정 영역에서는 각을 측정하는 작업이 정교해지고, 학생들이 어려워하는 도형의 이동이 나옵니다. 특히 뒤집고 돌리는 등 이중으로 연결되는 작업을 다룸으로써 이를 순차적으로 해결하는 지혜를 얻을 수 있습니다.
그래프로는 막대그래프와 꺾은선그래프를 다루는데, 각각의 그래프와 더불어 필요에 따라 두 그래프 중 적절한 것을 선택하는 과정을 겪으며 다양한 사고 능력을 기르게 됩니다.

5. 개념이 꽉 들어찬 만화 수학교과서
개념학습을 적용해 많은 학부모님과 선생님에게 사랑을 받고 있는 『개념연결 초등수학사전』은 초등학생이 가장 빈번하게 질문하고 중요한 초등수학 개념 134개에 해당하는 질문과 해법을 모았습니다. 초등수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다루고 있지만 사전의 특성상 교과서에 있는 일부 내용이 빠지고 교과서 진도와 무관하게 편성된 부분이 있습니다. 그래서 교과서에는 있는데 사전에는 없는 내용을 질문해 오는 학생도 있었고, 교과서 내용 모두를 담은 개념 중심의 교과서를 출간해달라는 요청도 많았습니다.
『개념연결 만화 수학교과서』는 이런 점을 보충하기 위해 개념의 연결성은 유지하되 교과서에서 빠진 내용이 없도록 구성하고, 모든 순서를 교과서에 따르도록 맞추었습니다. 학교 수업과 조화를 이루면서 공부할 수 있게 만들었습니다. 학교 수학 수업에서 배운 개념을 이 책을 통해 다양한 시각에서 복습하면 수학 개념을 보다 충분히 이해할 수 있을 것입니다.

6. 개념학습만이 ‘수포자’ 문제 해결할 수 있다
수학 학습에서의 개념은 수학의 본질적 구조인 정의(定義)와 정리(定理), 그 자체와 그것을 둘러싼 연결 관계를 통칭하는 것입니다. 정의는 초등학교와 중학교에서는 약속이나 뜻으로 표현합니다. 정리는 정의나 이전의 다른 사실로부터 만들어지는 새로운 사실로 공식이나 성질, 법칙, 명제 등을 말합니다. 가장 핵심 개념이라고 할 수 있는 정의와 그로부터 파생되는 정리를 유도 또는 설명하는 것이 개념학습의 중요한 대상입니다. 그리고 이 개념들 사이의 연결 관계를 파악하는 것 역시 아주 중요한 개념학습입니다. 개념학습은 교과서의 수학 개념을 충분히 이해하는 것입니다. 개념을 충분히 이해하지 않은 상태에서 문제를 풀면 걸리게 되는데, 이렇게 걸리는 문제를 해답을 보고 절차적인 방법으로 풀면 이후 개념에 대한 정확한 이해를 심리적으로 포기하게 됩니다. 특히 초등수학의 개념은 매우 중요합니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고등학교에 가서 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 ‘수포자’인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다.
개념학습을 하게 되면 첫째, 개념 사이의 연결 능력(논리적 사고력)이 향상됩니다. 둘째, 새로운 과제를 해결할 수 있는 응용 능력이 키워집니다. 셋째, 개념적으로 이해된 지식은 기억하기 쉽기 때문에 장기 기억으로 저장됩니다. 넷째, 수학에 대한 내적 동기가 유발되므로 수학을 좋아하게 됩니다.

7. 만화의 학습적 효과를 극대화
『개념연결 만화 수학교과서』는 아이들에게 친근한 ‘만화’라는 시각적 매체로 학습 집중력을 향상시킵니다. 만화는 이해 속도를 아이들의 수준으로 늦춤으로써 아이가 자기만의 눈높이에서 수학 개념을 바라볼 수 있도록 기다려 주는 특성이 있습니다. 그리고 만화를 이용하면 교과서와 달리 수학을 시각적으로 공부할 수 있습니다. 우리 아이들은 시각적인 문화에서 자라고 있기 때문에 이러한 방법에 이미 익숙하지요. 또한 만화는 동영상이나 비디오와 달리 영구적이고, 속도 조절이 용이하기 때문에 아이가 이해하지 못했다면 필요에 따라 빠르게 혹은 느리게 다시 읽을 수도 있습니다.

  작가 소개

지은이 : 최수일
서울대학교 수학교육과를 졸업하고, 연세대학교에서 교육학 석사를, 서울대학교 대학원에서 수학 교사의 전문성을 제고하는 논문으로 박사 학위를 받았다. 1984년부터 2011년까지 한성과학고, 용산고, 세종과학고 등에서 수학 교사로 근무했으며, 1994년에는 최초의 수학 교사 연구 단체인 전국수학교사모임을 만들었고 2003년부터 2010년까지 회장을 지내며 수학 교육의 방향을 끊임없이 고민했다. 2010년부터는 초등학생을 대상으로 수학독서토론반을 운영하며 아이들이 왜 수학을 싫어하고 수업의 문제점이 무엇인지에 대한 연구를 계속하고 있다. 또한 최 소장은 수학 교육과정 전문가로서 제6차 및 제7차, 2007 개정 등 총 세 차례의 수학 교육과정 개정 작업에 참여해 교과서를 개발했다. 세종과학고 재직 시절에는 초대 전국과학고 입학사정관협의회 회장을 지내기도 했다. 2011년 퇴직 후 수학교육연구소를 설립해 입시 위주의 수업으로 흘러가 제대로 된 수업이 이루어지지 못하고 있는 공교육의 문제점에 대해 근본적 해결을 위한 연구에 전념했다. 홍익대학교, 인하대학교 수학교육과 겸임교수를 역임했고, 2017년 현재 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼 대표를 맡고 있다. 지은 책으로 학생과 학부모의 수학 고민에 대해 명쾌한 답을 제시한 『착한 수학』, 『하루 30분 수학』, 『지금 가르치는 게 수학 맞습니까』 등이 있다.

지은이 : 신동호
현재 경기가평초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 수학 영재교육에 관심을 가지고 초등수학 영재교육 프로그램을 개발하였으며, 2005년부터 영재교육원에서 수학 영재를 지도하고 있습니다. 저서로는 『THINK 100 수학 해설학습서』, 『우리아이 이공계 보내기』 등이 있습니다.

지은이 : 김선
현재 경기가평초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 서울교육전문대학원에서 석사 과정을 마치고, 수학 교구와 체험학습에 관심을 가지고 연구하고 있습니다.

  목차

만화 수학교과서 3학년 차례
머리말 4
개념연결 만화 수학교과서 사용설명서 12
가자! 인어공주의 파티! 14

3학년 1학기
1단원
덧셈과 뺄셈 덧셈, 뺄셈을 하는데 줄을 맞춘다고요? 20
덧셈과 뺄셈 어림셈은 왜 하는 거예요? 22
덧셈과 뺄셈 312 + 167을 어떻게 다른 방법으로 계산해요? 24
덧셈과 뺄셈 십 모형이 13개이면 왜 백 모형이 생겨요? 26
덧셈과 뺄셈 왜 여러 가지 방법으로 뺄셈을 해요? 28
덧셈과 뺄셈 받아내림을 2번이나 하면 헷갈려요. 30

2단원
평면도형 자를 대고 곧게 그으면 선분 아닌가요? 32
평면도형 선을 끝없이 늘인다고요? 34
평면도형 한쪽만 끝없이 늘인 직선은 뭐라고 해요? 36
평면도형 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄴㄱㄷ이 다 같은 거죠? 38
평면도형 생활 속에 각이 있다고요? 40
평면도형 삼각형에서 직각을 어떻게 찾아요? 42
평면도형 직각이 있으면 직사각형 아닌가요? 44
평면도형 기울어진 도형에서는 직각을 찾지 못하겠어요. 46

3단원
나눗셈 ‘8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0’이 ‘8 ÷ 2 = 4’라고요? 48
나눗셈 나눗셈식을 그림으로 나타냈는데, 친구와 달라요. 50
나눗셈 그림을 보고 곱셈식과 나눗셈식을 만들라고요? 52
나눗셈 곱셈식에서 나눗셈의 몫을 구하라고요? 54
나눗셈 세로로 된 나눗셈은 어떻게 풀어요? 56

4단원
곱셈 수 모형이 8개면 8이죠? 58
곱셈 21 × 3은 어떻게 계산해요? 60
곱셈 16 × 4는 어떻게 계산해요? 62

5단원
길이와 시간 제 키는 ‘140’, 신발 사이즈는 ‘210’이에요. 64
길이와 시간 km가 뭐예요? 66
길이와 시간 km, m, cm, mm는 서로 어떤 관계인지 궁금해요. 68
길이와 시간 2200m - 1km 800m를 어떻게 계산하나요? 70
길이와 시간 단위가 3개나 되는데 어떻게 계산해요? 72
길이와 시간 1분보다 짧으면 초예요? 74
길이와 시간 ‘100’이 모이면 시간의 단위를 바꾸는 것 아니에요? 76

6단원
분수와 소수 3명이 나눠 먹으면 1명이 몇 개를 먹는 거예요? 78
분수와 소수 똑같이 나눴는지 어떻게 알아요? 80
분수와 소수 2개 중 하나(1)이면 이죠? 82
분수와 소수 만큼이 어느 정도예요? 84
분수와 소수 그림을 그리지 않고 분수 크기를 비교하고 싶어요. 86
분수와 소수 과 중 분모가 큰 이 더 큰 수 아닌가요? 88
분수와 소수 136cm보다는 크고 137cm 보다 작으면 몇 cm예요? 90
분수와 소수 0.4가 커요, 0.5가 커요? 92
분수와 소수 분수와 소수가 섞여 있으면 어떻게 비교해요? 92

3학년 2학기
1단원
곱셈 곱셈을 가로셈으로 하고 싶어요. 98
곱셈 곱셈을 왜 자꾸 수모형으로 알아봐요? 100
곱셈 13 × 20을 어떻게 계산해요? 102
곱셈 34 × 12는 어떻게 계산해요? 104
곱셈 56 × 34 계산이 어려워요. 106
곱셈 문장제를 못 풀겠어요. 108

2단원
나눗셈 65 ÷ 5를 어떻게 계산하죠? 110
나눗셈 나눠 줄 수 없으면 어떻게 해요? 112
나눗셈 앞자리 수에서 덜어 내라는 게 무슨 말이에요? 114
나눗셈 검산이 뭐예요? 116
나눗셈 연속된 자연수의 합으로 나타내라고요? 118

3단원
원 본뜨지 말고 원을 그리라고요? 120
원 자로는 원을 그릴 수 없을 것 같아요. 122
원 원에는 지름이 1개 아닌가요? 124
원 , 이런 것은 어떻게 그리죠? 126
원 우리 생활에서는 원을 어떻게 이용해요? 128

4단원
분수 똑같이 인데 왜 크기가 달라요? 130
분수 3은 4의 몇 분의 몇이에요? 132
분수 12의 이 얼마예요? 134
분수 분수를 수직선에 표시할 수 있다고요? 136
분수 진분수, 가분수는 어떤 분수예요? 138
분수 , 이런 분수도 있나요? 140
분수 가분수를 대분수로 나타내라고요? 142
분수 가분수와 대분수도 크기 비교가 되나요? 144
분수 색종이의 만큼을 어떻게 잘라 내요? 146

5단원
들이와 무게 들이가 뭐예요? 148
들이와 무게 1L, 1mL는 얼마나 되는 양인가요? 150
들이와 무게 3L 600 mL + 5L 700mL를 어떻게 계산해요? 152
들이와 무게 5L 400mL 3L 700mL는 어떻게 계산해요? 154
들이와 무게 얼마나 더 무거운지 어떻게 알아요? 156
들이와 무게 무게의 단위는 어떻게 만들어졌나요? 158
들이와 무게 1kg 600g + 1kg 700g는 어떻게 계산해요? 160
들이와 무게 3kg 600g - 1kg 800g는 어떻게 계산해요? 162

6단원
자료의 정리 자료를 쉽게 알아볼 수가 없어요. 164
자료의 정리 표를 보면 어떤 걸 알 수 있어요? 166
자료의 정리 그림 개수가 많으면 더 많은 것 아닌가요? 168
자료의 정리 그림그래프에는 꼭 그림을 그려야 해요? 170

수학 일반
수학 일반 곱셈에서 계속 2배만 하면 어떻게 답을 구해요? 172
수학 일반 선 긋기를 해서 곱셈을 한다고요? 174


만화 수학교과서 4학년 차례
머리말 4
개념연결 만화 수학교과서 사용설명서 12
수학을 요리하자! 14

4학년 1학기
1단원
큰 수 9784639137146176을 어떻게 읽죠? 20
큰 수 왜 세 자리마다 쉼표를 찍나요? 22
큰 수 1000원과 10000원이 있으면 천만 원 아닌가요? 24
큰 수 11111보다 9999가 큰 수 아닌가요? 26
큰 수 큰 수를 뛰어 세는 게 어려워요! 28
큰 수 수 카드로 수 만드는 게 어려워요. 30
큰 수 큰 수의 크기를 비교하는 방법을 알려주세요! 32

2단원
각도 뾰족하지 않아도 각이에요? 34
각도 어느 각이 더 커요? 36
각도 각도기가 없는데 각의 크기를 어떻게 알아요? 38
각도 모든 사각형의 네 각의 합이 똑같다고요? 40
각도 각도기에서 어느 숫자를 읽어야 해요? 42
각도 각의 변이 너무 짧은데 어떻게 각도를 재죠? 44
각도 각도기로 각을 그리려면 무엇부터 해야 하죠? 46
각도 각도를 더하고 뺄 수 있어요? 48

3단원
곱셈과 나눗셈 50 × 800은 ‘4000’이죠? 50
곱셈과 나눗셈 574 × 30은 1722인데요? 52
곱셈과 나눗셈 160 ÷ 20을 푸는데 왜 16 ÷ 2를 하죠? 54
곱셈과 나눗셈 검산식 쓰는 게 어려워요. 56
곱셈과 나눗셈 56 ÷ 14의 몫을 찾는 게 어려워요. 58
곱셈과 나눗셈 341 ÷ 24는 어떻게 계산해요? 60
곱셈과 나눗셈 나눗셈의 몫에 ‘0’이 있으면 어떻게 써야 해요? 62
곱셈과 나눗셈 나눗셈의 몫은 오른쪽부터 쓰면 안 돼요? 64

4단원
평면도형의 이동 돌려서 밀어 넣으라고요? 66
평면도형의 이동 도형을 뒤집으면 아무것도 없는데요? 68
평면도형의 이동 뒤집고 돌리고, 돌리고 뒤집고… 아유, 복잡해요. 70
평면도형의 이동 처음 조각을 맞히라고요? 72
평면도형의 이동 규칙적인 무늬가 예술 작품이 된다고요? 74

5단원
막대그래프 왜 막대그래프를 그려요? 76
막대그래프 막대그래프에서 무엇을 알 수 있어요? 78
막대그래프 막대그래프를 쉽게 그릴 수는 없나요? 80
막대그래프 막대가 가로인 것도 막대그래프예요? 82
막대그래프 컴퓨터로 막대그래프를 어떻게 그려요? 84

6단원
규칙 찾기 수 배열 규칙을 생활에서 사용한다고요? 86
규칙 찾기 달력에 무슨 규칙이 있어요? 88
규칙 찾기 수가 아닌 모양에도 배열 규칙이 있나요? 90
규칙 찾기 도형과 수를 대응시킨다고요? 92
규칙 찾기 계산식에도 규칙이 있어요? 94
규칙 찾기 같은 문제에서 왜 규칙이 다르게 나와요? 96

4학년 2학기
1단원
분수의 덧셈과 뺄셈 분수를 그림으로 어떻게 나타내요? 100
분수의 덧셈과 뺄셈 + = 맞죠? 12
분수의 덧셈과 뺄셈 대분수를 가분수로 어떻게 고쳐요? 12
분수의 덧셈과 뺄셈 대분수의 덧셈은 어떻게 해요? 12
분수의 덧셈과 뺄셈 - 를 어떻게 계산해요? 12
분수의 덧셈과 뺄셈 시간을 분수로 나타낼 수 있나요? 12

2단원
삼각형 예각이 2개나 있는데 왜 둔각삼각형이에요? 12
삼각형 두 변이 길이가 같고 두 각의 크기도 같다고요? 12
삼각형 정삼각형도 이등변삼각형인가요? 12
삼각형 선분 3개인데 삼각형은 아니에요. 12

3단원
소수의 덧셈과 뺄셈 0.1과 0.01 그리고 0.001의 1은 다 같은 ‘1’이죠? 12
소수의 덧셈과 뺄셈 1.27을 10배하면 12.7이 되죠? 12
소수의 덧셈과 뺄셈 47이 5보다 크니 0.47이 0.5보다 큰 수예요. 12
소수의 덧셈과 뺄셈 소수를 더하면 소수가 나와야 하는 것 아닌가요? 12
소수의 덧셈과 뺄셈 1.5 + 0.74를 어떻게 계산해요? 12
소수의 덧셈과 뺄셈 1.5 0.7을 계산하는데 0.1의 개수는 왜 구해요? 12
소수의 덧셈과 뺄셈 6.82 1.4를 어떻게 계산해요? 12
소수의 덧셈과 뺄셈 소수점끼리 맞춰서 계산하라고요? 12

4단원
사각형 직각, 수직, 수선 다 뭐예요? 12
사각형 수선을 어떻게 긋죠? 12
사각형 만나지 않으면 평행선 아니에요? 12
사각형 평행선을 그으려면 직각삼각자가 2개 필요해요. 12
사각형 평행선 사이의 거리가 잴 때마다 달라요. 12
사각형 수직과 평행은 어떻게 사용돼요? 12
사각형 사다리와 사다리꼴은 무슨 관계예요? 12
사각형 네 변이 평행해야 평행사변형 아닌가요? 12
사각형 마름이 무엇인데 마름모라고 하나요? 12
사각형 직각이 하나라도 있으면 직사각형 아닌가요? 12

5단원
꺾은선그래프 꺾은선그래프가 왜 필요해요? 156
꺾은선그래프 꺾은선그래프는 어떻게 그려요? 158
꺾은선그래프 꺾은선그래프로 미래를 예측할 수 있다고요? 160
꺾은선그래프 (물결선)이 왜 있어요? 162
꺾은선그래프 을 사용한 꺾은선그래프는 어떻게 그려요? 164
꺾은선그래프 어느 그래프가 더 나아요? 166

6단원
다각형 다변형은 없어요? 168
다각형 정다각형은 변의 길이와 각의 크기가 모두 같아요? 170
다각형 대각선이 없는 다각형이 있나요? 172
다각형 정다각형의 한 각의 크기를 어떻게 구하나요? 174

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