도서 소개

원리와 개념에 대해 정확하고 자세하게 설명하는 <유난히 설명이 잘된 수학> '수열' 편. 수열의 수학적 사고방식, 원리를 기호, 수식으로 표현하는 과정을 자세하면서도 참신하게 설명하여 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 했다. 각 단원의 목적과 다른 단원과의 연관성, 문제를 풀기 위한 요령 등도 구체적으로 알려 준다.

  출판사 리뷰

그 어떤 수학 기본서보다도, 원리와 개념에 대해 정확하고 자세하게 설명하는 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈는, 자학자습하는 학생들에게 내신은 물론 수능 대비에도 실질적인 도움을 줄 것입니다.
수열은 방정식, 함수보다 단순한 것으로 취급되어 그다지 중요하게 여기지 않다가 천재 수학자 가우스가 10살의 어린 나이에 1부터 100까지 자연수의 합을 단숨에 구해내는 기발한 방법을 생각해 내면서 급속히 발전하여 근대에는 수열을 아는 것이 현실적인 이익과 관련된 커다란 능력이 되었습니다. 가장 대표적인 예로 빌려준 돈의 이자를 계산하는 것으로 들 수 있습니다. 이자를 정확하면서도 신속하게 계산할 수 있어야 하는데 이를 가능하게 한 것이 수열입니다.
이 책에서는 수열의 수학적 사고방식, 원리를 기호, 수식으로 표현하는 과정을 자세하면서도 참신하게 설명하여 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 하였으며 각 단원의 목적과 다른 단원과의 연관성, 문제를 풀기 위한 요령 등도 구체적으로 알려 주고 있어 학생 스스로 생각하고 판단하여 문제 해결하는 데 도움이 될 것입니다.

◎ 본문
주의 깊게 공부해야 할 내용과 앞으로의 학습 방향을 제시하고, 각 단원에 새로 나오는 개념과 공식을 유난히 설명이 잘된 수학만이 가지고 있는 독특하고 특별한 편집형태로 한눈에 이해하고 수학의 숨은 원리까지 효과적으로 학습할 수 있도록 한다.

◎ 예제와 문제
본문을 통하여 배운 기본 개념과 원리를 보다 쉽게 적용할 수 있도록 하는 예제, 학습한 내용을 얼마나 이해하고 있는가를 확인하는 문제가 있다. 예제와 문제는 자세한 풀이를 통하여 개념과 문제 풀이 방법을 보다 쉽게 이해할 수 있다. 또한, 보기를 통하여 학습한 개념을 직관적으로 확인할 수 있도록 한다.

◎ 호기심
본문을 통하여 배운 기본 개념과 원리를 공부하다가 생기는 궁금증, 좀 더 깊이 있는 학습, 심화문제를 풀어 보고 싶은 학생들에게 도움이 되는 코너이다. 일부 교과서에 소개되지 않은 내용이나 선생님이 별도로 말하고 싶은 내용도 있다.


≫이런 학생들에게 권합니다.

◎ 교과 과정이 바뀌면서 성적이 잘 안 나오는 학생들에게
교과 과정이 바뀌면서 성적이 잘 안 나오는 학생들에게 권합니다.
대다수의 학생들이 초등에서 중등으로, 중등에서 고등으로 올라갈 때, 성적의 판도가 조금씩 달라진다는 것입니다. 그런 이유는 교과 과정이 바뀌는 과정에서 수학의 접근 방식이 그 전과 동일하였기 때문입니다. 초등 수학에서는 기초적인 수학 지식과 기능 습득을, 중등 수학에서는 개념, 원리, 법칙 사이의 관계를 이해하는 것을, 고등 수학에서는 중등 수학에서 배웠던 내용을 논리적으로 해결하는 것을 목표로 합니다. 따라서 교과 과정에 맞는 공부를 하기 위해서는 수학의 접근방식이 바뀌어야 하는데 바로 이때 중요한 점이 개념과 원리에 대한 정확한 이해를 수반해야 한다는 것입니다. 이 책으로 개념과 원리를 스스로 정리하는 습관을 기른다면 교과 과정이 바뀌면서 찾아오는 어려움을 해결 할 수 있을 것입니다.

◎ 시중에 나와 있는 기본서로 기본 개념과 원리가 이해되지 않는 학생들에게
시중에 나와 있는 기본서로 기본 개념과 원리가 이해되지 않는 학생들에게 권합니다.
수학은 기본 개념과 원리를 이용하여 논리적으로 문제를 풀어야 합니다. 하지만 기본 개념과 원리에 대한 충분한 이해가 없다면 논리적으로 문제를 풀 수 없습니다. 기본 개념과 원리를 공부하기 위해 기본서로 학습을 하지만 시중에 나와 있는 기본서는 기본 개념과 원리를 이해하는 학습이라고 하기 보다는 각각의 공식을 암기해야만 문제를 풀 수 있는 학습이라서 기본 개념과 원리에 대한 이해가 완성되지 않습니다. 이 책은 여러 가지 생각과 과정들을 하나로 합하여 기본 개념과 원리에 대한 이해가 완성될 수 있도록 하였습니다.

◎ 많은 문제들을 풀어 보아도 성적이 오르지 않는 학생들에게
많은 문제들을 풀어 보아도 성적이 오르지 않는 학생들에게 권합니다. 아무리 문제집을 많이 풀고 다양한 문제를 접해보아도 실제 시험에서 ‘바로 그 문제’가 나오는 일은 없습니다. 시험에서는 처음 보는 문제뿐이에요. 그래서 시험지를 받고 당황하곤 하지요. 문제들을 푸느라 그렇게도 많은 시간을 보냈는데... 처음 보는 문제 하나하나 유형을 파악하는 동안 시험시간이 다 흘러가버리고 망해버렸지요. 아무리 문제집을 많이 풀고 다양한 문제를 접해보아도 개념이 튼튼하지 않으면 풀이 방법 없이는 스스로 풀지 못하게 되지요. 이 책으로 수학의 원리와 개념에 대한 이해를 넓히는 것, 이것이 수학 점수를 잘 받을 수 있는 가장 확실한 방법입니다.

  작가 소개

지은이 : 김경환
수년간 좋은 책으로 알려진 [유난히 설명이 잘된 수학] 시리즈의 저자. 저자는 유달리 원리를 중시하는 사고방식을 가지고 있다. 어느 분야에서든 원리를 깨달으면, 최소의 노력으로 최대의 성과를 얻을 수 있다는 것을 수없이 경험해왔기 때문이다. 특히, 저자는 수학에서 한 문제의 원리를 알고자 하는 작은 노력이 100문제 이상을 풀 수 있는 능력과 스스로 생각하는 즐거움으로 돌아옴을 체득하였기 때문에 이러한 자신의 행운을 가능한 한 많은 이들과 함께 하기를 바란다. 저자는 학생들이 수학을 어려워하는 것은 결국, 수학의 원리와 개념에 대한 이해가 부족하기 때문이라고 생각한다. 그리고 이를 해결하기 위한 유일한 방법은 원리, 개념에 대한 자세한 설명이라고 보고 제목 그대로 [유난히 설명이 잘된 수학]을 완성하기 위해 노력하고 있다. 저자 특유의 근본적이며 창의적인 설명은 학생들에게 새로운 차원의 수학, 살아있는 수학을 선물할 것이다.

  목차

Ⅰ. 수열 (sequence)
· 수열 (sequence)
- 수열의 규칙
- 수열의 3가지 사고방식
-
· 수열1 : 등차수열
- 수열1-1 : 등차수열의 일반항
- 수열1-2 : 등차중항
- 수열1-3 : 등차수열의 합
-
- 과
· 수열2 : 등비수열
- 수열2-1 : 등비수열의 일반항
- 수열2-2 : 등비중항
- 수열2-3 : 등비수열의 합
- 수열2-4 : 원리합계

Ⅱ. 여러 가지 수열
· ∑
- 등비수열을 응용한 수열
· 수열3 : 자연수의 거듭제곱
· 수열4 : 분수꼴의 수열
· 수열5 : 계차수열
· 수열6 : 군수열

Ⅲ. 수학적 귀납법과 점화식
· 수학적 귀납법
- 수학적 귀납법의 뜻
- 수열의 귀납적 정의 : 수열의 점화식
- 피보나치수열

Ⅳ. 알고리즘과 순서도
· 알고리즘과 순서도

Ⅴ. 수열의 극한
· 수열의 극한
- 극한값의 계산
- 무한등비수열의 극한

Ⅵ. 무한급수
· 무한급수
- 무한급수 과 의 관계
- 무한등비급수

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