도서 소개

'가장 쉬운 수학 시리즈' 적분편. 지구의 둘레를 알게 한 것도, 독도와 울룽도를 동시에 볼 수 있는 해역을 정확하게 알아낼 수 있는 것도 적분을 활용하면 가능하다. 과학이나 통계학에서만 활약하는 분야가 아니라 우리 생활의 곳곳에서 얼마든지 쓸 수 있는 것이 적분인 것이다.

이론으로써의 학문이 아니라 재미있게 활용할 수 있는 적분의 세계. 다양하고 복잡해 보이는 기호로 둘러싸인 적분이 당장 쉬워 보일 수는 없지만《가장 쉬운 수학 적분》의 개념과 다양한 문제들을 꾸준히 풀고 그래프를 그리다 보면 적분의 아름다움을 발견할 수도 있을 것이다.

  출판사 리뷰

■■■ 삼각함수, 미분과 함께 수학의 핵심 분야인 적분!! 어떤 형태의 도형이라도 마법처럼 부피와 넓이를 구할 수 있는 적분의 세계는 때문에 일상생활의 다양한 분야에서 활약하고 있다. 배와 비행기 제작을 가능하게 해주는 곡선의 계산, 프라이팬의 손잡이, 오븐 손잡이의 위치를 잡는 것도 적분의 힘이다. 가장 쉬운 수학 미분을 통해 삼각함수와 미분의 세계를 이해했다면 이제 여러분은 적분을 더 쉽고 재미있게 이해할 수 있을 것이다!!
일상생활을 담은 수학의 대표 적분!은 과연 어떤 분야에서 쓰이고 있는 걸까?
곡선 도형과 특이한 형태의 도형의 부피와 넓이를 알고 싶다면?
배를 만들고 우주선의 이동 궤도를 확인하고 제품의 불량률이나 이익 창출을 위한 통계 자료 활용에 꼭 필요한 수학 분야는?
과학과 공학, 통계학에서 없어서는 안 될 수학 분야는? 정답은 적분이다.
나일강의 범람으로 풍요를 선물 받았지만 항상 바뀌는 지형으로 인해 그때마다 공정하게 나눠야 했던 토지들! 그것을 가능하게 했던 것이 적분이다. 지구의 둘레를 알게 한 것도, 독도와 울룽도를 동시에 볼 수 있는 해역을 정확하게 알아낼 수 있는 것도 적분을 활용하면 가능하다. 과학이나 통계학에서만 활약하는 분야가 아니라 우리 생활의 곳곳에서 얼마든지 쓸 수 있는 것이 적분인 것이다. 이론으로써의 학문이 아니라 재미있게 활용할 수 있는 적분의 세계. 다양하고 복잡해 보이는 기호로 둘러싸인 적분이 당장 쉬워 보일 수는 없지만《가장 쉬운 수학 적분》의 개념과 다양한 문제들을 꾸준히 풀고 그래프를 그리다 보면 적분의 아름다움을 발견할 수도 있을 것이다.
이제 기본 공식들이 미분보다 적기 때문에 더 쉽고 재미있는 적분의 세계를 만나보자!!

  작가 소개

저자 : 박구연
숭실대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초o중o고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는《가장 쉬운 수학 방정식》《가장 쉬운 수학 미분》《가장 쉬운 수학 적분》《독학수학》《한권으로 끝내는 중학수학》《손안의 수학퍼즐》등이 있다. 감수 도서로는《달콤한 수학사》《누구나 쉽게 배우는 미적분》《수학왕 가우스의 황금정리》등이 있다.

  목차

목차
머리말 4

적분의 역사 8
적분의 시작 11

제1장 부정적분 19
부정적분 20
부정적분에서 (ax+b)ndx의 공식 28
부분분수의 부정적분 29
삼각함수의 부정적분 공식 32
지수함수와 로그함수의 부정적분 공식 38
부정적분에서 극값문제 40
부정적분과 다항함수 50
치환적분법 52

제2장 정적분 59
구분구적법 60
정적분이란? 74
정적분과 부정적분의 관계 76
정적분의 성질 90
우함수와 기함수의 정적분 90
절댓값이 포함된 정적분 102
정적분에서 치환적분법의 사용 113
정적분에서 삼각치환법의 사용 119
정적분에서 부분적분법의 사용 124
무한급수와 정적분의 관계 131

제3장 넓이의 적분 141
곡선과 좌표축 사이의 넓이 142
곡선과 원 사이의 넓이 148
곡선과 직선 사이의 넓이 156

제4장 부피의 적분 169
두 곡선으로 둘러싸인 도형을 x축으로 회전 176
두 곡선으로 둘러싸인 도형을 y축으로 회전 189

제5장 속도, 거리의 적분 191
직선운동 192
평면운동에서 거리 208

제6장 통계에서 적분의 이용 215

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