도서 소개

소설가이자 맥아더 연구원, 철학 교수로도 활동하고 있는 레베카 골드스타인이 소설가로서의 기교와 과학철학자로서의 통찰을 결합하여 논리학자 괴델의 생애와 사상을 정리했다. 총4장으로 구성했으며, 학자로서나 한 명의 인간으로서 매우 독특한 색깔을 냈던 인물에 대해서 일목요연하게 정리했다.

  출판사 리뷰

역사상 가장 흥미로운 증명에 대한 꼭 읽어야 할 책!

20세기 초, 고전물리학과 수학의 토대를 이루는 가정들에 몇 번의 타격이 가해졌다. 상대성이론은 그때까지 확립되어 있던 시간과 공간의 개념을 뒤엎었으며, 양자역학의 연구들은 결정론과 인과율에 관한 기본적 인식을 송두리째 흔들었다. 또한 집합론에서도 러셀의 패러독스 등 여러 가지 모순들이 나타났다. 특히 모든 과학에 대한 수학의 중요성에 비춰 볼 때 가장 폭발적인 것은 수학적 추론을 체계화하고자 하는 모든 시도에 메울 길 없는 틈이 있음을 밝혀낸 불완전성정리인데, 언뜻 거의 모순적으로 보이지만 참으로 놀라운 결론이다. 이 발견의 배경에 자리 잡은 천재 쿠르트 괴델은 그 자신이 모순적인 인간이었다. 아리스토텔레스 이후 가장 위대한 논리학자였던 그는 만년의 아인슈타인에게 가장 가까운 지적 동료이기도 했다. 한편 그는 괴벽스러운 기질이 있었으며 편집증적 논리에 빠져 살았고 결국 이 때문에 비극적인 죽음을 맞았다. 이처럼 비이성적인 삶을 살았음에도 불구하고 그는 이성을 굳게 믿었다. 독창적인 증명을 통해 그는 충분히 복잡한 체계, 요컨대 수학자들이 사용하고자 하는 체계라면 어떤 것이든 참이면서도 증명불가능한 명제가 반드시 존재한다는 사실을 밝혀냈다. 이 결과에 절망하는 사상가들이 있는가 하면 거목 비트겐슈타인과 같은 사람들은 결코 받아들이려 하지 않았다. 심지어 어떤 사람들은 오해에 빠진 나머지 이를 합리성이란 배에 정면으로 돌진하는 어뢰로 여겼다. 하지만 괴델이 보기에 이는 인간의 마음으로는 오직 불완전하게 헤아릴 수밖에 없는, 인간과 독립적으로 존재하는 영원불멸의 객관적 진리에 대한 증거였다. 레베카 골드스타인은 소설가로서의 기교와 과학철학자로서의 통찰을 결합하여 괴델의 정리와 그 현란한 귀결들을 이해하기 쉽도록 펼쳐 보임은 물론 괴팍스럽고도 처절한 천재의 삶을 생생히 그려 나간다. 『불완전성』은 괴델의 삶과 세계, 그리고 그의 업적에 바쳐진 새롭고도 중요한 찬양이다.

  작가 소개

저자 : 리베카 골드스타인
철학자이자 소설가. 프린스턴 대학에서 철학 박사 학위를 받았으며 뉴욕 대학교 철학과와 영문학과 그리고 런던 뉴 칼리지 오브 휴머니티스 철학과 초빙 교수로 있다. 맥아더 지니어스 상을 수상했고 2011년 올해의 인문주의자로 꼽혔으며 2015년에는 백악관에서 국가 인문학 훈장을 수여받았다. 현재 미국예술과학아카데미 회원이며, 매사추세츠에서 살고 있다.『심신 관계 문제(The Mind-Body Problem)』, 『빛의 성질(Properties of Light)』, 『신의 존재에 대한 36가지 증명(36 Arguments for the Existence of God)』 등의 소설로 문학상을 수상했으며 쿠르트 괴델을 연구한 논픽션 『불완전성(Incompleteness)』과 스피노자 연구서 『스피노자 배신하기(Betraying Spinoza)』를 썼다.

  목차

들어서면서
망명객들

제1장 실증주의자들 중의 플라톤주의자
첫사랑 | 혼돈의 과거를 벗어나 새 터전을 찾는 도시
빈서클 | 빈서클의 주역들 | 재선포: 인간은 만물의 척도
비트겐슈타인과 빈서클 | 말할 수 없는 것
빈서클의 괴델: 침묵의 반대자 | 괴델과 비트겐슈타인

제2장 힐베르트와 형식주의자들
수학자의 직관 | 형식화되는 수학
힐베르트의 둘째 문제: 산술의 무모순성(있을 수 없는 가장 중요한 증명)

제3장 불완전성의 증명
쾨니히스베르크의 괴델
간과된 괴델의 위대한 첫 순간: 사소하지 않은 사소함
가장 조용한 폭발: 괴델이 그의 결과를 발표하다
폰 노이만이 암시를 붙잡다
제1불완전성정리: 전반적 전략 | 제1단계: 형식체계의 수립
제2단계: 괴델기수법
제3단계: 증명불능이라 하기 때문에 참인 명제 만들기
제2불완전성정리 | 비트겐슈타인과 불완전성
퍼져 가는 불완전성

제4장 괴델의 불완전성
홍학 | 커피가 맛을 잃다 | 구제불능의 논리
“나는 부정적 결정밖에 할 수 없다” | 불완전성(모두 다시 한 번)

참조 자료
참고 문헌
감사의 글
옮긴이의 글
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